19歳の学生さんというと、大学生でしょうか？
クラス単位の講義で席順が決まっていないなら、左右、もしくは前後の席に座って、挨拶をしてみてはどうでしょう？
新入生なら、友達を沢山増やしたいと思っているのは皆同じです。わたし自身も、挨拶をすることで知り合いを増やしましたよ。皆不慣れな環境で不安なわけですから、寧ろ喜んで話をしてくれることが多かったです。

もしもクラスの中でグループが固定化してしまっていたとしても、授業の内容に関わるようなことを聞けば（レポートの範囲とか、テストの形式についてとか）、自然に会話が出来ると思います。
学校祭にクラス単位で模擬店などをするなら、その準備段階でも話しかけるチャンスはあると思いますし…あまり考えすぎずに自然に話しかけた方が、相手の女の子も話しやすいと思いますよ。がちがちに緊張しながら、妙に気遣って話しかけられても、相手が困ってしまうと思います。

誰か友達に事情を話して、グループとグループで仲良くなるのはどうですか？そしたら自然に仲良くなっていけますよ。

レスありがとうございます
この間友達に手伝ってもらい何とか名前などは知ることができました。
友達は『思い切ってあの子を誘ってグループで飲み会でも開いてみる？』と言っています・・
実際女の子はいきなりそういうのに誘われたらどうなんでしょうか？迷惑とかじゃないんですかね。。。
あぁむずかしい
あと深く知らない男に話かけられるのは女の人からしたらどうなんでしょうか。。。？
いい男に話しかけられるならまだしもたいしてよくもない人に話しかけられたらやっぱりｗｗｗといつも思ってしまいます。
質問ばかりすいません・・