離婚と認知を分けて考えた方がいいと思いますよ。
トピ主さんは反社会的行為によって関係を保っている訳ですが、子供に罪は無いのですから。

認知だけはしてもらってイザというときは養育費が請求できるようにしておかないと危険です。

現時点で彼は奥さんとの間の子供が大切なんでしょうね。

もし奥さんから
「不倫には目をつぶるけれど離婚や認知は許さない。
　どちらかをするならば子供には一生会わせない。」
と言われていたとしたら彼は今の状況を選んでるかもしれませんよ。

まぁ、離婚する前に同棲したり妊娠したんですからこうなる事も
覚悟してたはずですよね。
お子さんには可哀想ですがケジメの一つも付けられない者同士が
生きてきた結果ですから仕方ないんじゃありませんか？

主さんもこんな状況でも嫌われたくないと言っちゃてるあたり
彼とも信頼関係を築けてないのでしょう。
形だけの家族ゴッコで中身はない状態だって気付いていください。
おままごとしてる場合じゃないんですよ。

なぜ、彼が子供を認知をしてくれないかと第三者に問われても、答えなど推測の域を出ないでしょう。
一般的に考えられる彼の気持ちとしては、

・たとえ、浮気をしていたとしても、妻子を捨てたり、自分の社会的名誉までを捨てるつもりはない。
・まずは、奥さんとの関係を改善する事が第一で、奥さんの気持ちを刺激する事は極力避けたい。
・浮気相手の子供が、本当に自分の子供かどうかが確信できない。そもそも、不倫をする女性は、信用できないと思っている。

私があなたの友人なら、彼とは別れて母子で生きていく事をすすめます。
このままでは、トピ主さんのお子さんが可哀想です。
彼は、お二人の事を本当に大事には思っていないと思います。
過ぎてしまった事ですが、彼の離婚が成立するまでは、一緒に住んだり子供が出来る事は避けるべきだったと思います。
大人の女性なら、子供が出来る時は分かるでしょう？
もっと賢くならないと、自分が苦労するだけですよ。
まずは、元凶を絶つ努力をした方が良いと思います。
頑張って下さい。

奥さんの同意は不要では？
子どもの認知は、とっても強い権利で、父親も拒否できないんです。
裁判でも勝ち取れますが・・・

まずは同棲を解消したら？
私なら、弁護士に依頼することをお勧めします。
相談だけでもしておくといいですよ。

トピ主さんより妻、妻より自分が大事なんですよ。

ひとりになってしまったからトピ主さんと同棲を始めただけで、
本当は、妻子と同居しながら不倫できる環境が一番理想なんでしょう。
二番目に理想的な環境を守るために、トピ主さんと夫婦ごっこをしてる。


「どうして離婚、認知をしてくれないのでしょうか。」は
「どうして不倫をするんでしょうか。」と似たようなものじゃありませんか？

トピ主さんも、自分より子供を大事に思えるなら、まず慰謝料を覚悟して、
認知についても、裁判をすることを考えた方がいいと思います。

奥さんの元に帰りたいから？

何かの本で読んだよ～！
不倫から目覚めた男は逃げるタイミングを見計らってるんだとか…

トピ主さんの場合もそうじゃなければ良いね～

＞どうして離婚、認知をしてくれないのでしょうか。

それは、離婚みたいに面倒なこと、また離婚してまで認知する気も無いということです。
あなたに対しての気持ちなんてそのくらいなんでしょうね。

まあ、もとはといえば不倫の間柄なんだから関係もそんなもんでしょう。

犠牲になるのは子供ですね。
彼に父親としての責任感があるのなら、大人としての自覚があるのなら認知はするべきです。
子供の権利です。
親の都合で左右されるべきものではありませんよ。
離婚は関係ないです。認知はできますから。

嫌われたくない・・・・そんなことの為に黙っているの？
強くなりましょう。
言いたいことを言うことが強くなることではありません。
しっかり知識を入れることから始まるのです。

世の中に２種類の人間がおります、楽しい事　苦しい事　面倒な事　すべてを行って生きている人、一方自分の欲望のまま他人の迷惑顧みず生きている人、さしあたり貴方のお相手は後者のようですね、貴方と不倫に成った時点で「離婚」（奥様との）→「結婚」（貴方との）→認知と言う一連の面倒な手続きを省いているわけです、貴方も不倫前に相手の離婚成立を確認しなかったのは同類です
お答えするとしたら貴方のお相手は、面倒な手続きを省く種類の人間だと言うことでしょう、傷つけた人たちに対して良心の呵責などいかほど感じていらっしゃいますか？

離婚と認知は別問題として、彼が本当に離婚できない理由が分からないんですか？
常識的に考えて奥様だって「不倫しちゃって、不倫女と同棲して子どももできたよ。本妻と子どもの面倒は見られないから離婚して！」って言われてハイハ～イと離婚に同意する人なんていますかね。
離婚するにしたって、きちんと奥さまとお子さんの先々のことを決めてから離婚でしょう。
トピ主様とは夫婦同然で生活されているそうですが、彼の親御さんや兄弟姉妹に紹介してもらいましたか？
されていないなら、あくまで同棲相手であって、親戚一同からはトピ主様とお子さんの存在はなかったことになっているのでしょう。
また、認知しないのはトピ主様に慰謝料請求まで発展しないように隠しているんじゃないですか？子どもの存在を。
私が本妻ならこのまま離婚しませんね。
子どももいるなら再婚する気もないので、ダラダラ離婚を引っ張ります。
不倫相手のその子どもが、一生認知されないで日陰の存在でいるように復讐します。
それだけのことをトピ主様はしたんですよ。