私もネット婚活しました。

どのようなサイトかはわかりませんが、
付き合う＝結婚前提　とは限らないことが多いのではないでしょうか。

昔ながらのお見合いならば、一回一回のデートが結婚へのステップとなるのでしょうが、
ネットの場合は「結婚する気はあるが、この人としても大丈夫かな？」
とお互い観察しあう期間が多少あり、だめになるときもあれば進むときもある、
そんな程度のものではないでしょうか。

そのお相手に「遊ばれている」とは思いませんが、
ピンとこないのであれば、体の関係は持たずにいて、
ほかの相手も当ってみればいいと思います。婚活ではそれが許されるようですから。

数回会っただけで結婚前提とか、私もやっぱりわかんないですね～。
結婚する気ゼロの人に当たったら困りますけどね。

＞婚活ネットで出会って それだけで結婚前提だと思いますが、付き合った先に結婚前提で考えるものなんでしょうか？
→「婚活サイトで出会う相手とは結婚前提で付き合うのが当然だと思うが、付き合う前から（その人と）結婚するつもりで付き合うものなのか？」ということでしょうか？

また、彼との会話の流れは

ななさん：真剣に付き合って下さい
彼：ありがたい
ななさん：結婚前提で
彼：一回一回を結婚のステップの為として会えない

・・・ということで合ってますか？

一応、上記のとおりと仮定してお答えします。
これは結婚に対する意識というよりも、「前提」という言葉のとらえ方の違いだと思います。
１．結婚相手を探している人とのみお付き合いがしたい（私とするかどうかは追い追い見極めるとして）
２．私と結婚するつもりで付き合って下さい
という違いです。
ななさんはどちらのつもりだったのですか？
具体的に動き出せないという意味か？という疑問を抱いたということは、２のつもりだったのでしょうか。
それはさすがに気が早いですよ。
普通は結婚前提でという場合、１だと思いますよ。

トピ主さんとお相手との「結婚前提」の捉え方にズレがあるようですね。

例えば、家を購入したいと考え、モデルルームを見学に行ったら、営業マンが買ってくれること前提で話をすすめようとしたら、ちょっと嫌ですよね。いいなと思えば買うかもしれないし、希望に合わなければ他を探すかもしれない、というスタンスで個々のモデルルームを見学に行きますよね。
これは乱暴な例えかもしれませんが、婚活でお付き合いを、という流れになった時点でのスタンスも、これに近いものがあるんじゃないでしょうか。

トピ主さんのお相手は、「結婚前提の交際」をかぎりなく婚約に近いお付き合いと捉えているのかもしれません。
トピ主さんは、そうではなくて、そう遠くない未来に結婚することも想定して付き合いましょう（だからダラダラズルズル付き合うことはありません）ってことでしょう？

単に解釈の違いだけの問題なら、言葉をかみ砕いて説明することで相手に理解してもらうといいのでは？

結婚を前提と言っても
「この人ならやっていけそう」と思えたら
結婚に向けて行動を起こそう。という意味であって

すでに「この人と結婚する」と決めて
準備に入っている状態ではないんです。
それは「結婚を前提」とは言いません。
「婚約中」と言うんです。

もしかして主さんは
異性とお付き合いする際、常に結婚を視野にいれて
お付き合いしているのでしょうか？

世の中には「お付き合いはしているが、結婚はありえない」
という関係もあるのです。

「絶対に結婚は考えられないお付き合い」というのがあるので
あえて「結婚を前提としたお付き合い」という言葉で分けているに過ぎず
「結婚を前提に」といっても、「この人とは無理だな」と思えば
そのままお別れする可能性もあるのですよ。

ですから「結婚を前提にしたお付き合い」とは
すごろくのように常に結婚へ前進しているお付き合いではなく
「恋愛を楽しむだけのお付き合いではない」
といったニュアンスのものなのです。

主さんは、ネットでお選びになったお相手が全てだと言う事でしょうか？実際、お会いしお話してみたら違和感とか価値観が合わなくても、付き合う=結婚前提だからと結婚するのですか？

ネットでお相手を選び、実際にお会いしてお互いこの方ならってなった時に結婚前提のお付き合いとなるのでは？

何かその発想に驚きと言うか理解出来ません。

そのサイトは本当に信用できるんでしょうか？私も身分証提示有の某大手サイトを有料で利用してましたが、半分出会い系みたいな感じでした。

プロフで嘘ついたり、身体目的だったり、実は既婚だったり。遊び目的の男、多いですよ。主さんのような真面目すぎる人は、結婚をエサにされてひっかかりやすいかも…くれぐれもご注意を。

前述の１と２、トピ主さんがたとえ１のつもりでおっしゃったのだとしても…
結婚相手を探す場である婚活サイトで出会った人に、わざわざ念を押すように「結婚前提で」なんて釘を刺してしまったから、お相手は深読みしすぎて２の意味で言われたのだと取ってしまったのかもしれません。