生まれも育ちも生粋の名古屋っ子です(笑)
因みにトピ主さんが候補に挙げられた3地域内に住んでます。昔、緑区にも住んでました。良い所ですよね。

さて、お悩みの件ですが。何処も良い所だとは思いますが、私的にお勧めするなら瑞穂区か昭和区かな。
何故かと言うと、天白区だと大通りや駅近くなら問題無いですが、チョット外れるとバス等公共交通機関が少ないから・・無い事はないですが、本数が少なかったりです。
でも静かな所が一杯でお子さん連れなら環境は良いかも。車があったり、駅近くなら、天白区でも全然問題無しだと思います。

瑞穂区辺だと堀田地域とかは電車・バスが充実してます。昭和区だと御器所や鶴舞近く(鶴舞は昭和区ではないけど)車通りが多いから多少煩いけど、交通では不便しないです。但し便利が良いので家賃も多少割高ですが・・

私のお勧めはこんな感じです。他に良い情報あると良いですね。
素敵な物件見つかる事を願ってますね。

シングルマザーさん
色々大変な事があったんでしょうね。大丈夫ですか？
疲れていませんか？

ご実家も一旦出てしまうと、自分の居場所と感じられない事もありますし、長い目で見たらシングルマザーさんとお子さんだけの家庭を作ったほうがいい場合もありますよ。お子さんと二人の母子世帯になっている方が、制度の恩恵は受けやすいですしね。

名古屋は政令指定都市ですから、母子世帯向けの福祉も充実していて暮らしやすい街です。今後働く事を考えると都市部の方が仕事にも就きやすいですしね。また、周囲の干渉も少ないですから、伸び伸び出来ますよ。

市営住宅や県営住宅は抽選がありますが、母子家庭でしたら優遇される面があるんじゃないでしょうか。
名古屋市や名古屋市住宅供給公社や、愛知県・愛知県住宅供給公社のＨＰで調べてみてください。

離婚のご事情によって違ってきますが、利用できる制度を調べて、何でも尋ねてみましょう。
また、女性センターも色々な相談を受け付けていますから、訪ねてみて下さい。
世の中には、知らないでいるより、知っていた方が、お得なことが沢山あります。

新しい場所で心機一転して、頑張ってみましょうね。

実家が名古屋です。
今は夫の仕事で県外に住んでいますが、いづれは名古屋に戻って永住したいです。

今は地下鉄が環状になりどこに行くにもほんとに便利になりましたよね。

私が以前住んでいたのは瑞穂区の瑞穂グラウンドの近くでした。
閑静な住宅地でした。
お散歩にもいい所があります。

そして今実家があるのは千種区、東山沿線東山公園と星ヶ丘の中間です。
とにかくどこに出るにも便利！
星ヶ丘もおしゃれな街になったのであまり栄や名駅まで行くこともなくなりました。

結婚して住んだマンションが名東区の引山でした。
基幹バス路線だったので勤務地だった栄まで朝のラッシュ時でも専用バスレーンで遅れも無くスムーズに通勤できました。

私が持っている情報はこれくらいですがご参考まで。

名古屋っ子さん、にこにこさん　ありがとうございます　
名古屋の住み心地は3年ほど住んだだけですがとても快適でした　住んでいた場所もよかったのだと思います
名古屋に住む前に2年東京に住んでいましたが長く住みたいなあとは思えませんでした　田舎育ちの私にはちょっと都会過ぎたのかな　名古屋は栄など都会的な部分もありちょっと離れれば緑があったり静かな環境があったりでとても便利で住み心地がいいところだと思います
私の地元は周りがみんな知り合いで静かで暖かい町ですがやはり不便さは感じます　子供がまだ小さいのでこれからの人生にたくさんの選択肢を与えてあげたいと思います
しっかりよく考えて決めていきます
意見をありがとうございました

５年ほど前に住んでいましたが、名古屋は大都会でないわりには、ほどよくなんでも揃っているので生活に不便しないと思います。私のオススメ場所は緑区です。閑静な住宅街とった雰囲気でよいですよ～

最近名古屋に越してきました。名古屋は何もないとか、魅力のない街とか言われているので最初はどんなところなんだろうと心配でなりませんでしたが、全然そんなことなかったです。さすがに関東や関西のような華やかさはありませんが、生活には困らない街だと思います。名古屋ライフエンジョイしてくださいね。

緑区は、この数年　とみに拓けてきましたが、地下鉄が通っていません。　静かですが、車がないと不便です。
天白区も、バスの本数が限られていますよ。

昭和区は、何かにつけても便利です。　私も住んでいました。　しかし、ちょっと家賃が高めですね。
一番のお勧めは、昭和区ですが。

地下鉄・桜通線の近辺がいいと思います。
ご希望の瑞穂区のお隣がすぐ南区。
便利で、名東区へも廻る路線も開通しました。

南区は名鉄・区役所・病院・スーパー・学校も充実しています。

「桜」という近辺を探してごらんなさい。
中学のすぐ近くに市営住宅もありますよ。
「元塩」という近辺も、スーパーや県営住宅があります。

情の厚い地方ですから、お体を大切にしてお子さんとの
新しい生活に馴染んでくださいね。

天白区在住、職場は名東区です。名古屋は転勤で初めてやってきました。

社宅住まいです。近辺に公園や緑地は多いですが、駅の近くに住まない限りは、車がなければ不便です。坂が多くて自転車は大変です。それに夜は道路が暗くて人通りが少ないため、車なしでは物騒です。そろそろ名東区か千種区への引越しを考えています。

お子さんが小さいなら、保育園事情も考慮に入れた方がいいですよね。よいところが見つかるとよいですね。

名古屋は場所によって全然雰囲気が変わります。
みなさんがおっしゃってる通り天白、瑞穂、緑、名東などはおすすめですが、イマイチな場所も沢山あります。実際に足を運んでみることをおすすめします。
名古屋は保守的なところがありますがほどよい町で住みやすいと思います。ただ旅行好きでしたら関東か関西の方がよいです。中部国際空港ができましたが成田、関空の便数には及びませんし競争率が低いので航空運賃も高めです。

バルちゃん様、豆柴様、さやか様、おたやん様、とまと様　みなさん情報ありがとうございました　
いろいろ参考にして調べていましたがやはり子供がまだ小さいのであせらずゆっくり自立を目指してがんばります　名古屋はやはり昭和区あたりに住みたいなあと思いましたが車もあるので駐車場とかは高いですよね　　実家で世話になっている間に少しでもお金をためて安定した生活ができるようになってからでも遅くはないのかなあと思っています　それまでにまた名古屋の街も変わってくるのかな？　名古屋でまた生活できるのを楽しみにがんばります　私の地元も田舎で不便ですがあったかい町なんですけどね