初めてトピを立てるので、分かりにくいところがあったら申し訳ありません。
私、２０代女性、双子の弟がいます。

今から１５年ほど前に父が再婚し、私、父、弟、義母と４人で生活していました。現在弟は結婚して市内の社宅に住んでいます。

先月、義母から「話したい事がある」と言われ、弟も呼んでいました。
内容は「お父さんと離婚するので、住むところを決めてなるべく早く出て行って欲しい」ということでした。
私は「離婚するのは勝手だけど、何故私が出て行かなければならないのか。この家は父の家だから、出て行くのはそっちの方だ」と言いましたが、「この家は私の名義だから、悪いけど出て行くのはあなたの方だ」と言われました。

よくよく聞いてみると、籍は抜くけれど父とは事実婚だか週末婚にするので、父は少し離れたところにアパートを借りるつもりのようです。
父は「独立しても構わないし、親父（父の父親、私の祖父です）が一人暮らしだから、そこに住んでも構わない、好きにしろ」という考えです。
祖父はもうすぐ８０歳で、伯父一家と暮らしていたのですが伯母（伯父の奥さん）と仲が悪く、今年から一人暮らしをしています。

私は派遣ですが、一人暮らし出来るほど収入がありません。父の住むというアパートは交通も不便で古いし狭いので住みたくありません。祖父の家は超田舎でそこに住む事も考えられませんし、私が祖父の世話をしなければならないなんて納得できません。

何日か前に義母に少しひどい事を言ったのでそれで怒っているのだろうと思い謝りましたが「あなたのおばあさんにも伯母さん達にも、そしてあなたにも「後妻の分際で」と言われ続けもう心が折れた。一緒に暮らすのは無理だ」と謝罪を受け入れてくれません。

この家を出たくありません。私に権利は無いのでしょうか？
どなたかアドバイスをください。