救われない頭の持ち主ですね、勿論トピ主さん事です。
良い方法って、すぐに己の身勝手さを詫びなさい。

自分で書いた文を読み返して見たら？
やってる事、言ってる事、支離滅裂でしょ？

御互い　フルタイムで働いているなら
何故　トピ主だけ何もしないでいるの？

家事って馬鹿にならない労力ですよ。
一度、奥様の代わりに全部自分でやってごらん。

家事の半分はするようにして、今までの事も詫びるんですね。

それが出来ないなら、御子さんもまだのようですし
奥様には離婚をお勧めします。

私には娘と息子がいますが、息子がトピ主のごとくであったら
自分の育て方を、深く反省しつつ、なぐってやります。
娘がその様な男と結婚生活を送って居たら
愚かさを嘆き、離婚を薦めますが、、、

ちゃんと家事を分担する。

手伝い　ではなく　家の仕事として　あなたも　家の人間として　きちんと　やる。

これ　ふつう。

なんを求めた質問なのかよくわかりません。

なので

妻が求める通りにしたらいいいんじゃないですか？

何もしないのに文句だけって、結婚した自覚がないのなら

ママのところにお帰りくださいよ。

奥さんは正論です。
だから奥さんの言うとおり、口出すなら手も動かせばいいのです。

これで解決。

奥様の意見通り、動くことです。

口だけ出して文句を言うからキレられただけ。
自分の方が帰りが早いなら、料理以外の家事をやれば？
洗濯を取り込む、お風呂掃除、部屋の片付けに掃除…何かあるでしょ？

座って偉そうに文句言う前に動きなさいよ！

あなたが手伝いなさい

奥さんキレて当然だと思うな。。
自分の帰宅前に家に居てほしいって。奥さんは主さんのお母さんじゃありません。
共働きで、家事が奥さん任せならアレコレ口出しされてムカつくのは当然です。

あなたが家事（買い物）を全く手伝わない→奥さんが買いに行くしかない。
休日に買い物を嫌がる→平日しか行けない。
平日は仕事→仕事帰りしかない。

それで自分より先に家に居ろ？？

そりゃキレますって。
どうすればいいか、って、あなた自分の頭使って考えましたか？
まさかあなた、「今までどおり自分は何も動かずに、妻に自分より先に帰宅させる良い方法はあるか」と聞いているわけではないですよね。

大いに反省してください。しまいに離婚されますよ。
簡単に説明すると、お前も手伝わんかい！手伝わんなら黙っとけ！ということです。
どうすれば良いか、分かりましたか？

注文ばかり付けてないで何かやれよ。

何したら良いか解らないなら奥さんに聴けば？