我が家もJALのマイレージ貯めています。
JALとアメリカンエアラインは、同じ「ワンワールド」のメンバーなので、1つのカードで、どちらの航空会社のマイレージも貯められるはずです。

あと、クレジットカード機能を作らなくても、JALのマイレージカードを作ることは出来たはずです。
あまり頻繁に飛行機に乗らないのであれば、無理にクレジットカードを作らなくても良いと思います。

我が家は、事情があって頻繁に飛行機を乗らなくてはいけないので、マイルを貯める優先順位が高いので、クレジットカードはJALカードに集中して、お買い物もJALカードで決済するようにしています。（お買い物でもマイルが貯まるので）

私はそれほど詳細が詳しくない方ですが、もっと詳しい方も多いと思います。
他のレスも参考になさってくださいね。

もちろんJALのホームページから申し込みができます。
クレジット機能が付いていないカード(JALマイレージバンクカード)もありますので
(ただの会員証だけの機能)それを申し込めばいいと思います。


JALとアメリカンはワンワールドですので、JALのマイレージに付加出来ると思います。
ワンワールドもJALのホームページから確認できるので、詳しい事はそちらでご確認ください。

ＪＡＬカードで検索すれば出ます。
アメリカン航空はコードシェア便ですから、どちらを利用してもＪＡＬカードでマイルは付きますよ。

ＪＡＬカードをあれば、アメリカン航空ではカードは作る必要はありません。

私はその様に利用しています。

あの～、JALの公式サイトに［JALマイレージバンク］っていうタブがありますよね？
そこを開くと、左に「JALマイレージバンク新規入会」って出てきませんか？
またまたそこを開くと、普通のマイレージ会員カードと、クレジット機能付きカード等、3種類くらいのカードから選べるようになってると思うんですが・・・。

提携航空会社もサイトに載ってますよ。アメリカンならJALのマイレージに加算されるのでアメリカンのカードは必要ありません。
但し日系のマイレージは有効期限があります。アメリカンは知りませんが、提携してる有効期限のない航空会社のマイレージカードを作り、そちらで貯めるという手もあります。

JALのHPを見てくださいね。
提携している航空会社も、書かれていますから。
私のマイレージカードは、クレジット機能が付いていないものですが、他の買い物でも、マイルが貯まりますので、よく検討して、自分に良いものを、選んでください。

JALのマイルをいっぱい貯めるにはJALカードを作る方が有利だから、
検索すれば、クレジットカードがいっぱい出てくるでしょうね。

単にマイルを貯めるなら、

http://www.jal.co.jp/jmb/index01.html

から「JALマイレージバンク」に入会しましょう。

ここで入会した会員番号で、AAの分も貯められます。

JMBカード（ジャルマイレージバンクカード）であれば
クレジット機能がついていませんので入会すればカードが送られてきます。
またアメリカン航空はJALと同じワンワールド加盟なので
JALのマイレージカードがあればそちらに加算できます。
チェックイン時にカードを出せばOKです（事後でもOK）

JALのサイトはご覧になりましたか？
http://www.jal.co.jp/jmb/index01.html

JALのサイトから入会できますし、空港のJALのカウンターで申し込むこともできます。

サイトを見ていただければわかりますが、基本のカードはクレジット機能はついていません。
クレジットカード付きにするとボーナスがついてマイルが貯まりやすくはありますが
年会費もかかりますし、そこまでしてマイルを貯めるのかどうかわからないでしょうから
最初は普通のマイレージカードで十分です。

アメリカン航空(AA)はJALと同じワンワールドという航空連合に加盟しています。
JALに乗ってAAに貯めたり、AAに乗ってJALに貯めたりできます。
（マイル加算の条件は航空会社ごとに異なるので、必ずマイルが貯まるという
わけではありません。）
分散するよりも、よく利用する航空会社のマイレージ会員になってまとめる方が早く貯まります。

JALもアメリカンもワンワールド系列なので、両方ともマイレージはJALに貯まります。あるいはアメリカンのマイレージ会員になれば、そっちにJALのマイレージを貯める事が出来ます。ツアー等の格安航空券だと、マイレージが貯まらなかったり、減額される事がありますのでご注意ください。

クレジットカードを作らなくても、マイレージカードだけ作れますよ。