賃貸マンションのトラブルで大変困っています。女性一人暮らしです。
昨年階下の住人の深夜の騒音に対して直接苦情を言ったところ
怒鳴られた上すごまれたり脅されたりしたため、警察を呼びました。
管理会社にもこの件を連絡し、注意するよう言いました。
その後１ヶ月ほどして階下の住人は退去しました。

その後３ヶ月ほどして階下に新しい住人が入居しましたが、
この方も深夜(２～３時)に大勢人を呼んで騒ぐので(明け方５～６人が出て行くのを一度見ました)まず直接苦情を言いにいったところ、インタホン越しに「気をつけます」との返事がありました。
ところが、その後も深夜の大声での話し声や騒音が続きました。
再度苦情を言いにも行きにくいので、手紙をポストに入れて深夜の騒音は控えるよう頼みました。この方もその後１ヶ月ほどで退去しました。

２軒目の方の退去する頃に管理会社から電話があり、
２軒目の方が「上の階が深夜壁や床をたたく音が怖いから退去する」と言っていると言われました。(確かに騒音への注意の意味で壁や床をたたいたことはあります。)
そして、今後は直接注意しに行ったり、手紙を投函したりするのはやめて、直接管理会社に連絡するよう言われ、今後このようなことがあれば退去してもらう、と言われました。
さらに管理会社から手紙が届き、今後の入居者が同様の理由で退去した場合は、私も退去する、という内容の書面に署名捺印して返送しろ、とのことです。
私にしてみれば、半年以上階下の住人との騒音トラブルに悩まされ、
ひどい日は一睡もできず、仕事にも支障をきたすほどでした。
このような書面に署名しろと言われても納得できません。

公的機関へ相談しようと思っていますが、他に対策はありますか？
また、署名しなかった場合どのようなトラブルが考えられますか？
アドバイスをお願いします。