アメリカで生徒・先生双方の経験が有りますが、音楽のレッスンの場合、チップは一切無しです。ただ、年度の終わりや、クリスマス前にギフトを贈る生徒さんは多いです。ギフトといっても、「Barnes & Noble」でCD一枚買える程度のギフトカードとか、結構多いです。（クリスマス前のチョコはチョット多過ぎて食べるのがキツイです。）

まあ、チップというのは食事・宿泊・身だしなみ等の「サービス業」の方に渡す事が多く、ピアノの先生は「教育業」と見なされるので、チップはないんでしょうね。ただ、ピアノの先生がレストランやバーでバイトで弾かれる場合には「サービス業」になりますので、聴きに行ってチップを渡すのは普通です。

在米７年でした。
Tipというのは接客業のサービスに対して払う（差し上げる）もので、専門職についている方や、授業をしてくださる方に差し上げるのは非常に失礼です。
レストランやホテルの従業員，タクシーの運転手，美容師やエステシャンにはあげるのが当然ですが、医者，弁護士，学校の先生，各種個人教授のインストラクター，同じ接客業であっても客室乗務員などにはあげませんでしょう？
日本人が日本人にtipを払うかと言えば、そういう業種であれば払います。私は日本人の美容師さんやマッサージ師さんにも同額払っていました。
月謝のほかになにかお礼を、というなら菓子折りだとかになります。それも必要ないと思いますが。私は日本人相手に教授をしていますが、めったに日本に帰られないので、日本の美味しいお茶やお菓子、なによりも雑誌などいただくと嬉しいですが、日本のものがなんでもある都市部だとそれもマヌケかも知れませんね。

アメリカ在住です。
今まで３ヶ所ほど、日本人の方にクラフトを習いましたが、月謝しか払ったことがありません。

ただ先生のご自宅でグループレッスンをしている場合、生徒の私たちがお菓子を毎回持参しています（先生がお茶を用意）。
そして、クリスマスに一人１０ドルずつ出し合って高級スーパーのギフトカードをプレゼントしました。

あと日本に一時帰国をした場合、ちょっとしたお菓子をお土産に渡しました。

レストランや美容院で渡すチップですが、チップを見越してお店からの給料が少なく設定されているので、チップを渡す習慣があるのだと思います。

個人でされている方は、きちんと利益があがるレッスン料を設定されているので大丈夫と思います。

アメリカ人に英語の個人レッスンを受けた場合もチップを渡しませんでしたが、行事ごとにはカードを欠かしませんでしたし、クリスマスプレゼントは奮発しました。

たいへん参考になる回答をいただき、すっきりいたしました。
ありがとうございました。