私も大人になってから（35才くらいの時）スイミングスクールに通って、無事に泳げるようになったひとりです。トピ主さん同様、息継ぎができませんでしたが、ちゃんと指導してもらったおかげで、1～2年で4種目泳げるようになりました。
今は少子化の時代で、うちのクラブではベビースイミングがなくなって、そこに大人のコース（超初心者向け）ができているなど、どこのプールでも大人の初心者向けのコースがあると思いますので、お近くのプールがあるスポーツクラブなどに問い合わせてみることをオススメします。

なお・・・『息継ぎを心がけていたのですが、どうにも沈んでいってしまいます。
そして、もぐりたい時は、なぜか浮くという・・・。
あとは、カエル泳ぎ（平で、顔を出す）も沈みます。』
とありますが、これはごくごく普通のことです。
あまり心配なさらずに、まずは問い合わせて、見学に行ってみてはいかがですか？

これからのプール、ますます気持ちいいですよ～！

個人教授だと有料ですが皆で習うのは無料。中高年女性でかなづちさんって多いです！６０歳すぎてからすべてマスターしたって方、いっぱいいますよ。

スイムさん。こんばんは。
私も子供の頃からスポーツ嫌い。泳ぐのなんて大嫌いでした。
けれど、かれこれ５年ほど前に娘をスイミングの送迎をして見学していて、私もあんなふうに気持ちよく泳げたらいいな～ぁ。って思っていました。

以前、こちらの小町に30過ぎて泳げるようになりますか？って聞いたら、何人かの同世代や年上の方々に「大丈夫です。泳げるようになりました。」っていう意見を聞いて、いつかは・・・と思い続けて、1年3ヶ月前に1日体験からスタート。
その後、一ヶ月だけの体験。
結局そのまま楽しくて現在もスイミングに通っております。

もちろん、クロールの息継ぎができず、25ｍ泳げなかった私も、3ヶ月ほどでクロール25ｍを何とか泳げるようになっていました。
今では、一応苦手なものもありますが、4種目で100ｍ続けて泳げます。

私の人生に水泳の文字がなかったのが不思議なほど、今は、泳ぐことが楽しいです。
ちなみに現在39歳です。
スイムさんも泳げるようになるといいですね。

今はたいていのプールのあるスポーツジムならスイミングのスクールをしていると思います。
料金などはスポーツジムによっても違うと思います。
いろいろなスポーツジムのＨＰをご覧になってみるのがよいのではないでしょうか。

私は両足が不自由ですが、スクールに入れてもらい、手の動きと息継ぎのタイミングなどを教えていただき、それまで我流で泳いでいましたが、とても楽に泳げるようになりました。

スポーツジムのプールはアクアエクササイズなどもやっているので、泳ぐ以外にも楽しめると思います。

頑張って下さい。