校正は仕事というか作業の名前です。
校正をする職業は編集者と印刷所の社員。
あるいは新聞社の校閲局です。
出版社か印刷会社か新聞社に就職するのが先決です。

フリー校正者を頼む機会は激減していますが、あれは主に、リタイアしたベテラン編集者がやるものです。
産休・育児休暇中の女性編集者に発注することもなくはありません。
これは一生ギャラがあがりません。

なお、英文などの外国語文の校正、あるいは専門分野の校閲なら、重宝はされます。需要はさほどありませんが。

校正者が見るのは「日本語」だけではないです。文字校正しかできない校正者はありえませんから。
・レイアウトや組版の指定どおり組まれているか？
・指定外だがおかしな組版はしていないか？
・自分の入れる赤字でページの増減が生じる。警告する必要はないか？
なども見抜けなくてはいけないので、レイアウトや日本語組版の基本も身につけてください。

今は出版不況ですがフリーペーパーの需要はしばらく続くでしょう。
それをいうなら旅行業だって今に好況が来ると思いますけどね。

私は校正者ではありませんが、
仕事にされている方が身近にいます。

とにかく根気の必要な仕事です。
読書が好き、もいいかもしれませんが、
書籍の一般的な（文字）校正などは、
読んではマズイ、のですよ。
文字や組み方をオブジェとして見る、
という感じです。
ものすごい注意力で、精密機械のようです。

そして校閲となると、生半可な知識ではできません。
（赤入れを見るとその分野のプロ以上のプロです）

１度学校に入って学んでみると、
自分に適性かあるかどうか、好きかどうか、
わかると思います。

校正者は素晴らしい「職人」で、敬意を抱いていますが、
収入は、一般的な校正者はあまり良くないと思います。
本当に、好きかどうかだと思います。
あとは仕事を貰うのに、人脈も必要になるでしょう。

どこかの専門学校で一日校正体験ができたと思います。そこで自分の適性や校正のベテランであるところの先生の印象、仕事の雰囲気をつかんではいかがですか？

わたしも一度校正をやってみたいと思い、この体験教室に行きましたが、版が変わる度に辞書を買い、辞書だけで一部屋埋まる、という先生のマニアックさに驚き、ムリかもとやめてしまいました。

その後、編集者として出版社に勤務しましたが、小さい出版社だと嫌でも校正とは関わりが持てますよ。経験、実績をつくるためにもいちど出版業界に入るのも手かもしれません。

私がお勤めしていたのは、辞書などを出している出版社だったので、校正には厳しく、編集者だけでやるという事はあり得ませんでした。
漫画のようなものですら、校正者の方に何度もチェックしてもらいます。（もちろん編集部でも何度も校正しますが）

フリーの校正者の方にお願いしていましたが、主婦のアルバイトといった感じです。
自宅でできるので、そういう意味では小さな子供を持つ方には良いアルバイトだと思いました。

DTP制作会社に勤めてます。
必殺編集人さんの言われている内容よりも、もっと易しい（？）の校正の仕事もありますよ。
カタログやパンフレット等の校正です。
ボリュームがあって、制作者レベルではチェックしきれない場合、専門の方にお願いしています。
校正を専門にしている会社はあります。
社員としてかは（派遣かも）詳しくはわかりませんが。
仕事内容はまさに必殺編集人さんが言われているとおりです。
たんに原稿通り入っているかのチェック程度じゃ、意味がありませんので。同じ言葉でもカナの送りが異なる箇所とかもバシバシ見つけなくてはいけません。
正直、私だったら絶対やりたくない仕事のひとつですが、頑張ってください。

仕事柄、文字校正（主として日本語、英仏独等の単語を含む場合もあり）を依頼する立場の者です。

申し訳ないのですが、文字校正の報酬はとても安いですよ。
1文字0.1円台後半、時給にすると800円台にしかならず、それを職にして食べていくことができるような額ではありません。

参考までに、以下はうちの場合ですが…
依頼している相手は在宅で細切れの時間にアルバイトをしたい主婦・大学院生等。経歴としては元編集者かそこそこの大学（早慶その他）の文学部出身者が主です。
特に通信講座等で校正を勉強したという人はおらず、人材は口コミで探しています。

それから、出版業界は旅行業界と同じかそれ以上に先行きが暗い状況です。積極的におすすめすることのできる業界だとはとても思えません。

校正は「作業の名前」ですか。失礼ですが、必殺編集人さんの認識はかなり古いもののように思います。

校正者は技術職、です。編集者から校正者に転向する方も多いですが、それは校正の技術もある、ということで、編集者なら誰でも校正ができると思ったら大間違いです。
小さい出版社では、校正者を使わないところもありますが、たいていは自社に校閲部署を持っているか、「校正プロダクション」に頼むかのどちらかです。フリーの人にも勿論依頼は来ますが、ベテラン校正者でないと一定の仕事を得るのは相当厳しいです…

校正の需要はどんどん減っており、一つ求人があると本当にたくさんの人が集まります。その分、技術の平均レベルは不必要なところまで上がっているようにも思います。

外国語に堪能だとか、専門知識があるという場合はかなり仕事は得やすいですが、そうでない場合はとにかく経験がものをいうような…下積みは結構長く、その間の収入は相当に低いです。暮らしていけないくらい低い場合もあります。

「はるまげ」と申します。
わたしは今、校正の仕事を派遣でやっていますよ。
編集専門の派遣会社に登録して、印刷会社に派遣されています。
いまの派遣会社には、ライターや編集の仕事を経て、登録しました。
ほかにも編プロに居た人、出版社に居た人、フリーで編集をやっていた人（いる人）などが登録して働いているようです。
校正は文章を見るとは限らないです。数字、商品の形名や価格一覧表みたいなものまで、なんでもアリです。
校正記号が分かれば、誰にでもできる仕事じゃないかな。機械みたいに、原稿の赤字と校正紙をチェックすれば良いので。ただし、根気と集中力は必要です。

校正者さんのような方に「校正は作業の名前」なんていう説明はしないです。
トピ主さんのように、現職が旅行会社の従業員である方には、それぐらいの説明のしかたがふさわしいと思ったまでです。

また「作業の名前」だから見下しているかのようにとられたとしたら、それは私の不手際であり、おわびしたいと思います。

私も、他の方のご意見を読んで、校正と一口に言ってもいろいろな世界があったと思い、狭い意見を書いてしまったことを反省しておりました…
こちらこそ上から物を見たような書き方で申し訳ありませんでした。