結婚の挨拶ではなく単なる自己紹介なら、場所はどんなところでも構わない気がします。
ただ、お母様がどう思うかですよね。

高々挨拶だからと居酒屋に連れて行て、「何、あの人。恋人の親への挨拶を居酒屋なんかでするの？」なんて思われたら、汚名返上が大変ですからね。

後は…、お母様が気さくな方なら、彼の家にお邪魔するという手もあると思います。
トピ主さんが半ば強引にそう決めたというようなお話しにして。
もちろん、彼には十分なもてなしをお願いしておいて。
彼が「わざわざすみません。本来なら私の方から挨拶に伺うべきなのですけど…」なんてことが言える人であれば、こういう逆転もアリなんじゃないでしょうか。