私も昔、もうこの職場には一日足りともいたくないと思ったことがあります。
なのでトピ主さんの不安なお気持ち分かります。

会社の規定にも拠るでしょうが、仰る通り最低2週間前には退職する旨会社に伝えなくてはなりません。
なので仕方ないと割り切ってなるべく早く意思を伝えましょう。

私も辞めよう辞めようと思っていたのですが、会社に伝える前に体調を崩してしまいました（うつ病とのことでした）
医師からの「一ヵ月の休養を要する」という診断書を提出したら結果的に翌日から会社には行かなくてもよくなり、ちょうど一ヵ月後に退職という形になりました。

こんな例もあるということで。
これ以上こじれることなく辞められますよう祈っています。

　日本は法治国家だから、法律の範囲内で約束したことは守るのが原則。もし守れなければ損害賠償の責任を負うのが当たり前ですよ。

　子供じゃないんだから、そんなこと理解しないと。