会社なのに仲良くなる事に頑張らなくてもいいと思います。
そりゃ、その方が仕事も円滑になるかも知れませんが
輪に入れば入ったで内輪もめあったりすると、大変ですよ。

それよりか、事務能力を向上させるために、
何か資格取るとか、そのためにスクールに通うとか
勉強するとかして、仕事で認められていれば、
そのうち忙しくて気にならなくなります。

ここの、小町の書き込みでは素直なのですね。
自分のことをちゃんと見つめることができていて偉いなと思います。

あなたも十分お気づきのように、普通の職場では「仕事」というのにコミュニケーションも入っています。それは単に仕事の話を指すわけではありません。普段からコミュニケーションをとらないと、いざというときも取れないんですよ。

と、いうことも全部ご存知のようですね。
あなたは頭は悪くないのでしょうが余り素直ではないみたいですね。

素直でない貴方にアドバイスをするのは難しいのですが、一つだけ言わせてください。
人間というのは、もっと「素」でもいいのです。
貴方がどう自己評価していようと、実際は貴方はそれほど聖人君子でもなければ優秀でもないのです。意識的に「地」を出す訓練をしてください。貴方がきれいな人間であろうが汚い人間であろうが、本当の貴方を見せればそれは必ず他人に響くと思います。

女ってどこか無意識に意地悪ナンだと思う。どこへ所属してもなにか外されてる感じって敏感になってしまう自分がいて、それもちょっとトラウマ的になってるのかも。 外では他人様の相手の気持ち汲みすぎて自分を抑えてる。なんだろこれ習性みたいになってるのかもね。 もっと自信を持って明るくキッパリと自分は自分と主張することが最短の方法かも。

トピ文を読んでいると、仲良さげに談笑している同僚達への嫉妬ばかり……という印象ではありませんでした。

仕事を覚えたいという前向きな気持ちが出てきたから、「仕事を覚えられた後は状況を変えられるのではないか」という期待があり、現状と未来予想図とのギャップに焦り、苛立っているのかもしれません。

トピ主さんに限らず、人は何かを達成したいと思った時、それが自分が思う通りの速度で進まない時、既にそれを手にしている人達を見る時、イライラを感じることがあるんです。
「こんな風になるのは自分ばかりなのか」と思わず、気を楽にして一歩一歩進んでください。頑張っている人のことを、周囲の人は見ていないようできちんと見ています。

「衣食足りて礼節を知る」という言葉はご存知でしょうか？
人間は、身の回りの基本的なことがきちっと整備されてこそ、それ以上の部分に気持ちが行き届くという意味です。

私見ですが、貴方が「仕事だけは」と気合いれようとすればするほど空回りしそうなのですが、どうでしょう。
学生時代と違い、事務の仕事などはきちんとした評価の点数を出すのは困難です。というのは、専門的でない仕事の場合、その評価というのは総合的な評価になり、単にどの仕事がよくこなせるかだけでなく、上司や同僚とコミュニケーションがきちんと取れるか、後輩にきちんとした指導をできるか、なども含むからです。

貴方は不当に低い評価を受ける可能性があります。

素を出すと嫌われるんじゃないかという心配は尤もです。ですが、素を隠したままコミュニケーションを図ろうとして失敗するのなら、どうせなら素を出して失敗するほうがよくありませんか？
貴方は手袋を外さずに握手しようとしているようなものではないですか。人付き合いのうまい人というのは、うまく、上手に「地」を出していることが多いですよ。