職場の同僚の義祖母とのことですが、施設に入居されていたのですよね。
他の入居者からすれば、それが「○○さんの義祖母」であろうが
「全く所縁のない他人」であろうが、「同じ施設の入居者」になります。
その方にお花代を差し上げれば、当然他の入居者の時もお花代を、という
ことになりますよ。施設の入居者が亡くなる度に、毎回職員が自腹で
お花代を出さなければならない。その慣習は美しいことかもしれませんが、
大変な負担になりませんか。一度慣習にしてしまったら、止めましょうとは
言い出しにくくなります。施設側もそれを懸念して、必要ないと
言っているのでしょう。

自分の気持ちが済まない、と思うなら、個人的に差し上げればいいのでは。
またお花代を差し上げたことは、敢えて他人に話さない方がいいです。
こういう類のことは、人それぞれ価値観が違うもの。自分がそうしたいなら
すればいいだけのこと。「普通」なんてありません。