当方欧州在住です。

日本にあって、こっちにない便利なもの。
スティックタイプのミルク！なかなか手に入りません。
お子様がミルクを飲めば・・・の話しですが。

それと清浄綿、ないですね。
あと、赤ちゃん用の小さい綿棒、
歯が生えてきたころには赤ちゃん～幼児用の小さい歯ブラシ。
（赤ちゃん用と1.5歳から3歳までくらい使えるのを数本、両方買ってあげると喜ぶと思います。）
外出してなにかと使える、ノンアルコールタイプの除菌ウエットティッシュ

あと、絶対喜ばれるな～・・・と思うのは
アンヨしだしたころに履く、音の鳴る靴。
こっちには音が鳴る靴がないんですよ。
この、音が鳴る靴を、よちよち赤ちゃんが履いて、
ピッピピッピならしながら街を歩いていると、
現地人が「トレミニョ～ン!!!!（超可愛い～!!!!）」と言って皆振り向きます。
うれしいんじゃないかな～。
赤ちゃんの大きさにも寄りますがサイズは13ｃｍ～14ｃｍのサンダルだとちょうどいいのかな～。と思います。
大きい赤ちゃんなら、14ｃｍ以上がいいでしょうね。

某英語圏に住んでいるものです。

１、歯磨き粉。ピジョン社の赤ちゃん用歯磨き粉は食べてもいいタイプなのですが、そういうものがこちらの国では見つからず重宝しました。

２、歯ブラシ。特殊な形をしていて（♂こんな形です）赤ちゃんが加え過ぎておえーっとならないような工夫がされている歯ブラシがあるのですが、こういうのも日本ならではだなと思いました。赤ちゃん本舗にて購入しました。

３、ミルクは、たしか世界で唯一明治のものだけがキューブ型で、それ以外のものは粉末です。粉末のものは外出時にいちいち分量を量ってもっていく必要があり面倒です。明治のキューブは板チョコのようにぼきっと必要分量を折って使えるので便利。たいていどこのドラッグストアにも売ってます。６カ月であればあと半年以内に「フォローアップミルク」を使う可能性が高いのでそのタイプがいいかなと思います。

４、6カ月だと少し早いですがたしかパイロットインキ社だったかなと思いますが「すいすいお絵かき」はヒット商品です。外国にも似たものがあったのですがやはり本場？のものは付属品も充実していてよかったです。アマゾンで買いました。

良かったのは「ヌードルカッター」ですね。子供に麺類を取り分けたりするときに小さく切るものです。
私自身、３社のヌードルカッターなるものを購入しましたが、一番良かったのはコンビ（Combi)のものでした。専用のプラスチックのケースもついています。

トピ主さんのお友達は住居先でどのくらい日本の製品が入手できる状態かわかりませんが、ヌードルカッターは例えお友達が既に持っていても、ひとつは自宅用、もうひとつは外出用として使えると思います。なのでダブってもOKでは？私自身は二つ持っていて便利でしたよ。一つだけだと、外出先で忘れるとフォークを使って食べ物を小さくしたりするのが面倒だったので…。

ちなみに私は北米とアジアに住む友達にそれぞれ贈りましたが、好評でした。

お友達がまだお子さんに離乳食をはじめていなくても、近い将来は必ず使えるものです。なので「ヌードルカッター」、良いと思いますが。ヌードル以外の食品でも使えますしね。

アメリカ人の友人が出産した際に昔の子供みたいな浴衣の反物を買って 着物を仕立てて貰いました。

お風呂上がりに着せてね。と。

サイズも着物ガウンですから 暫く着れますよ。ガウン文化があるウエスタンさんなら おすすめします

フランス在住ではありませんがフランス人夫がいてフランスからお下がりのお洋服もいろいろ送ってもらいながら育児をしています。

一人目からそうやって育てたので育児グッズで日本のものが！！と思ったものは特になかったような気がします。日本で子育てを始めるとフランス製のベビー服にいろいろ不満もあると思いますが、最初からそうだと特に使いづらさも感じなかったです。

思いついたのは離乳食の始まる時期ですので、食育の一環としてだしの味を教えてあげたいと思ったりするけど、鰹節や昆布はフランスでは結構高価、という悩みがあるのでは、と思います。
なので手軽な「だしパック」とか「干ししいたけ」とか日持ちもしますし喜んでもらえるのではないでしょうか？
ただ赤ちゃんのアレルギーの有無は確認が必要ですね。

あとは無難ですが日本語の絵本やＮＨＫの子ども番組のＤＶＤがあると日本語教育の役にたつので嬉しいと思います。

日本の赤ちゃんの肌着って、袷が着物みたいになっているのがあるでしょ？
あれが便利です。海外の肌着ってTシャツみたいな形だから、着せる時に
一々抱っこしなくちゃいけないけど着物型の肌着は赤ちゃんを寝せたまま、
肌着の赤ちゃんの下からスライドさせて、パパッと着せる事が出来ます。
それに赤ちゃんの内は肌着は何枚あっても助かりますからね。

北米に駐在中、出産された日本人ママ友は日本スーパーで取り扱い始めた和○堂の顆粒赤ちゃん用だしの素とほうじ茶に歓喜してました。手荷物で軽いので、先方の確認をされたら、ぜひ、１２ヶ月、８ヶ月くらいの子に売り場でさまざまあるようですので大変よろこばれますよ。子供の味覚、特に味蕾の器官は５歳で決まるとか。その土地の味も大事ですが、成長して和食のおいしさ、外国で幼児が安心して飲める、カフェイン抜きのほうじ茶は貴重だそうです。

食べ物以外では、これも確認のうえで、読み聞かせの薄い昔話の絵本と季節柄、日本の卓上和柄や動物写真で日本らしいカレンダーなんかは在留日本人は帰国しないと喜びますよ。日本に御理解のある御主人かも聞いてからが良いかと。。

現地では日本人夫婦でも奥さん家族づきあいもさまざま気を使って、その上にほんの風習、言語、食事も日本も忘れないでと努力される姿はどちらも同じだと思います。呼ばれたら、どうぞ愚痴も嘆きもあるいは必要以上の外国礼賛もいろいろあるんだと余裕を持って接して下さい。離婚別居も当たり前のクラスの日本人の子に割り食うのは子供だよと思ってたもので品物より大事な事です。。

彼女は日本に家族がいるんですよね？
海外でもネットで情報はいくらでも手に入るし、既に家族に頼んで入手
しているものもあるかもしれません。
思い入れが強いのは分かるのですが、あまり出しゃばるようなことは
しない方がいいと思います。

出産祝いとは別、というのでは相手が気を遣います。
仲のいい間柄ならなおのこと、そこは「リクエストのあったものを日本から
運ぶ」と割り切った方がいいです。

「グッズ」に関しては日本ほど便利でなくても、現地にそれなりのものは
あると思うのです。
それでもあえて日本から欲しいもの…例えば日本語の絵本などでしょうか。
リクエストも聞きつつ、トピ主さんが選んだものを添える余地もあると
思います。

でんでん太鼓と子ども用のサイズの
歯ブラシが喜ばれてました。

でんでん太鼓は昔ながらでも
プラスチック製のでも好評でしたよ。

日本に里帰りした際、買ってきたもので
よく「これ、どこで買ったの？」と訊かれるのは
ストロー専用の細長いたわし
（ストローマグは売ってるのにたわしが売ってない）
お食事用そでカバー
（そで付お食事エプロンは売ってるけど、そでのみは売ってない）
　赤ちゃん本舗で１００円だったと言うとみんなびっくり。
　「今度買ってきて～」と言われます。

日本の絵本はたいがい喜ばれますが、パリの場合
日本の書店がありますから普通に買えるんじゃないかな。ちょっと高いけど。
日本人ママも多いし譲ったりし合ってるかも。