ミシンに３万円という価格が「よくばりでしょうか？」と聞かれても、
そんなの誰も答えられませんよ！ミシンへの思いは皆違うんですから。(笑)

自分で「この機種がいい！」と思うなら購入すればいいし、
「奮発して！」と思うなら、せっせと愛用すれば後悔しないと思います。

使い始めたらすぐに初心者じゃなくなるし、
どの機種を買っても慣れにかかるのは大差ないし、
「初心者用という選び方って必要あるの？」と思います。

「どんな機能があるといいですか？」ならわかりますが。

「らくらく（スピーディー）糸通し」なんかは一般的なようなので、
安価機種には付いていない装備で、「自動糸切り」が私は便利ですね。
レバー一つで糸切りしてくれて、今更付いてない機種は選択しません。
それと、ボタンホール時の使い勝手もポイントかな。
私はボタンの直径ぴったりに仕上げてくれるアタッチメント付き機種を使っています。

また、いくら標準装備があると謳っていても、
コンパクトタイプの小型ミシンはお勧めしません。
理由は多々ありますが、作業台スペースもそれなりにないと作業しにくいです。

我が家でも買ってみたけど中々です。
私でもいろいろと縫えちゃいます。値段も３万円以内で。

同じような投稿があったと思うので、検索するといいかもしれません。
好きなものを選べ！と言われても、それほど使ったことがなければ何が最適か分かりませんよね。
世俗的ですみませんが、ネットのレビュー等を参考に、同じような使い方をしている人が推奨するミシンを選べば良いと思います。
私はモナーゼE4000（現在は後継機種）を数年前から愛用しています。３万円より少し高いですが、安定して使えています。コンピュータミシンのように刺繍等できなくて良く、安定して基本的な縫い目ができるものが欲しかったのです。自動糸通しや糸切りはなくて問題ないです。昔のミシンに比べて（私は小学生の頃からミシンを使っていたので）格段に使いやすいと感じます。
予算が３万円でおっしゃる用途（それほど大物であったり精密な作業ではない）なら、ブラザーのHS301を私は選ぶと思います。販売サイトのレビュー等で検索してみてください。研究しつくしたわけではないので他にもあるかもしれません。
とにかく重め、大きめが良い（安定していて、大物を縫うにもスペースが取れる）とする意見もありますが、サッと出して使えるというのも十分な利点だと思います。

１万円台の安いミシンは、元値だと表示されている値段に関わらず、
買わないほうがいいです。見た目が似ていてもまったく違います。
３万円出せるならその範囲で「良い物」を選んでください。

基本機能は後から追加できないから、きちんとしている方がいいですね。
私のミシン選びで、絶対はずせないのは下記のとおりです。

・ストップしている状態から重ねた厚地貫通。
　非力ミシンは、薄地で勢いつないと厚地貫通せず。
　ミシンの宣伝で、段々のデニムを縫うのは勢いつけるため。

・0.5ミリ刻みで左右に5ミリずつ針基線がずらせる機能。
　ちょ～便利。この機能の無いミシンは使いません！

・自働押さえ圧調整機能。
　デニム、キルティング、薄地その他ずれやすい生地をキレイに縫うなら必須。
　最近のミシンは手動ですらできないものも多いので注意。

・子供服や犬の服、小物にリボンを縫い付けたりするなら飾り縫いは
　沢山あったほうがいいので、ステッチ数は多いほうが便利。

・モーターの音が静か。夜も縫うでしょ。
　偶然かもしれないけれど、静かなミシンは優秀なものが
　多い気がする。

・自働糸切り
　嫌いな人もいるけど、とても便利。

JUKIのbaby lockを使っています。
その前はブラザーのコンパクトミシンを使っていたので、
比べると厚手のものもきれいに縫え、いいです。

買ってから、何度か調子がおかしかったので、
その度にミシン屋さんにみてもらいました。
なので、やはりミシン屋さんで買う方が安心です。

ミシン屋さんは、５万円くらい以上の方がおすすめとのことでした。
商売ですから、値段の高いものをすすめられたのかもしれませんが、
私のまわりを見ても、割と値の張る（といっても10万弱）ものを長持ちさせてる人が多いです。

子供さんが成長するにつれ、ミシンは結構活躍してくれるのでは？

赤ちゃんにスタイを付けてあげるの、楽しみですね。

ミシンがあると今後は幾度となく使う機会がありそうですね。

私も数年前に買いました。
やはり手が出しやすいので、３万くらいだと良いなと思いました。
でも実際来てもらったりしたり、色々聞いて結局６万くらいのものにしました。
これは値引き後の値段です。
ミシンは定価は高く、かなり値引きのあるものという記憶があります。

重さはパワーなので軽いが売りのミシンは
厚物は厳しいはずです。
厚物もラクラクなんて書いてあっても
やはり５万以上かなと思います。
重さはパワーで価格なのです。

厚物は縫わないと思っても少し折りたたんで縫う場合、
そこはれっきとした厚物。

３万出すなら何度も買えないものですし、
もう少し手出しして購入されることをオススメします。