勤怠記録の改ざんを指示されました。

時給で働いています。
時間の記録は、直属上司が取りまとめて→別住所の事務に送ります。
送る先の事務には研修での時間超過分を認めると言って貰っているのに
上司は事務が認めないから超過分は記載できないと
勤怠記録の改ざんを指示されました。
従うしかないのでしょうか。

直属上司は研修で勤務時間を超過した分を、別の日に早帰りするように
指示してきました。
通常、週４時間までの残業が認められる契約で
事務に確認したところ早帰りにする「こともできる」とのこと。
給料で貰った方が嬉しいけれど、別の日の時間を削ることになりました。
つまり、残業代未払いではありません。

しかし、超過勤務事態の記録を付けず
別の日に「勤務していない時間を勤務したように書く」という指示が
気持ち悪くて不満です。
勤怠記録は結局内部文書ですから、上司の指示に従うものなのでしょうか。