我が家にはジャンガリアンハムスターがいます。西区の｢庚午動物病院」で預かってくれましたよ。　猫を預けた方もいるので、うさぎもだいじょうぶかも？　ただし、病気だったり弱っていたりすると断られるみたいです。
餌は持参です。　料金は、決して安くはないですし、佐伯区からはちょっと距離があるかも。
佐伯区や廿日市にも動物病院がたくさんあるので、問い合わせてみたらいかがですか？

「広島　ペットシッター」で検索したら、下記が見つかりました（丁度佐伯区です）

http://www.polepolecats.com/

私もウサギを飼っておりますが、ペットホテルだと他の動物の鳴き声が気になり、落ち着けないだろうなあ・・と思い、帰省の際はシッターさんに一日2回（1時間ずつ）来て貰っています。普段自宅に居るときは、部屋の中で放し飼いなので、尚更ホテルのケージの中に入れっぱなしは可哀想で、ホテルではなくシッターにしました。

私が依頼しているところは、毎回事前打ち合わせがあり、エアコンの温度や餌の量の変更など、事細かに質問し普段と極力変わりがないよう世話してくれるので、助かっています。確かに他人に鍵を預け、留守中に家に入られるというのが嫌な場合もありますが、シッターさんとの信頼関係があれば気にならないと思いますよ。

さくらさん、うちのモモさん、ありがとうございました。
先日、「庚午動物病院」のHPを発見して早速問い合わせてみたところ、うさぎの預かりOK（餌、ケージ持参）とのことです。我が家からも比較的近いので一度検診を兼ねて行ってみようかと思っています。
ペットシッターは、ちょっと抵抗があるのですが、彼（うさぎ）にとっては、いつもと変わらない環境がいいのでしょうね…。うちもほぼ放し飼いなので。こちらも候補にして考えたいと思います。
ペット飼い1ヶ月の初心者＋広島に来て半年で色々とわからないことだらけですが、彼に癒されています。