食べたら皿はすぐに洗う。食べて皿をシンクに運んだ時、洗うんです。
最低でもそれはしないと、きれいな生活は無理です。
だって残飯の臭い気にならないですか？
そこで寝てるなんてありえないです。
恥ずかしいと思わないなら、きれいにできないですよ。

まず自らを「捨てられネーゼで」と開き直っている時点でやる気を感じられません。

片付けのアドバイスの本を読めば、どれにも決まって書いてあると思います。まずはいるものといらないものを分けて、必要ないものは捨てていくことって。それができないのなら一生汚部屋のままでしょう。

3歳と1歳のお子さんがいることも言い訳です。お子さん2人3人いるご家庭でも綺麗なお家はたくさんあります。そして、不必要なものを選別して捨ててしまえば、お子さんはそれを外から拾ってきてまで広げることはしませんよ？

夜間の食器洗いも皆を起こすというのは言い訳で自分で気乗りしないからでは？食器洗いの音くらい慣れてもらえるものだと思います。しかも2時間も3時間も続くものでもありません。その日の洗い物を翌日に持ち越すなんて私はとても考えられません。

まずはゴミを出すことから初めてください。何から始めるか？そんなの正解はありません。衣類からでも本・雑誌類からでもいらない雑貨類からでも。
とりあえず何でもいいので必要・不必要の分別からです。

衣類ですが、捨てましょう。ともかく寝室を確保しましょう。
お子さんのサイズアウト、大人の古くなった服、着てない服は捨てる。
お古とかリサイクルとかぞうきんにできるとか考えるとまた溜めてしまうので、
そんなことは考えずに捨てる。迷ったものは捨て、見返さない。
古布回収の日3日前くらいから集中して、衣類ならそんなに音も出ないし
夜中にもばんばんやりましょう。
日中はお子さんはLDKにいてもらうしかないですね…

ある程度淘汰されたらパイプハンガーとハンガーを買ってきて
まずたためないもの（ジャケットとかコート）を拾い出し、
それはクロゼットに吊ります。
あとは似たような形状の衣類（長袖だけとか）だけ拾い出してかけていきます。

クリーニングに出すものは別にし、
さらに似たような形状の衣類だけ（カットソーだけとか）まとめ、
同じサイズに畳んで重ねます。
きれいにそろえて重ねたほうがたくさん収納できます。
それを繰り返す。

寝室ができればLDKで食器も洗えますね。

物置部屋には何があるのかわからないのでコメントできませんが…

毎日子育て&家事お疲れ様です。同じく捨てられネーゼだった私がアドバイス出来ることは、もう必要ないけど捨てられない・・と言うモノは、デジカメで写真を取っておくと比較的スムーズに捨てられます。私の場合はモノに思い出や愛着を込めちゃうタイプなので、写真に撮ることでいつでも見て思い出せると安心するみたいです。取りためたらPCにポイと放り込んでおけば、かさ張らずにスッキリ。意外とその後はあんまり見直したりしないんですけど(笑)。

私は整理整頓が大好きで、収納を考えるのはわくわくします。
ものの収納がしっくりきている部屋にいるのはとても心地いいもので、絶対運気もアップします！

主さんのおうちの２LDKのうち一部屋が物置部屋とはとってももったいないですね。
理想はその部屋を寝室にすることなんですよね？
ではまず寝室にするのです！そこにあふれている衣類などをまずどうするか？
その衣類のしまい場所を確保しましょう。クローゼットはどんな感じですか？
ありきたりだけど、使わないであろうものを捨てましょう。特に大きいものなど。

ものを捨てるのがもったいないという人がいますけど、
ほぼ出番のないものをしまいこんで空間を占領することの方がよほどもったいないです。
収納できるものしか持たないようにしましょう。

ものの居場所をちゃんと決める。よく使うものは取り出しやすい場所に、
出番の少ないものは上や下や奥に。あと、収納する棚やラックを充実させるのも重要です。
目につく場所に置くものはできれば適当に買ったものより、とても気に入って購入する方がいいです。そうすれば好きな空間になっていきます。
すみません、書ききれないです。

一部屋は物置部屋、一部屋は衣類であふれ、
というのなら、やはり捨てなくては、何も始まらないと思いますが…
私は自分に必要なものと、そうでないものが直感的にわかるタイプなので、
捨てられない人の気持ちはわからないんですが…
とりあえず、普段使わないもの、着ないものは徹底して捨てるしかないと思います。
既読かもしれませんが、あいかわももこさんの『断捨離セラピー』は参考になると思います。
漫画なので読みやすいですし、衣類が多くて四苦八苦して捨てる様子が詳しく書かれています。

やはり基本は捨てることだと思います。
「資源ゴミの仕分け」などのこだわりは、後でやればいいので今は忘れてください。

以下の物はとりあえず捨てます。
・2年使ってない服と書籍類(一部例外除く)
・靴や電化製品の箱、かわいい袋や箱
・半年経った化粧品サンプル
・去年の年賀状
・まだ使えるけど使ってない文房具
・「いつか使うかも」と思っている物

私の手順はこうです。

1. 最初に収納後の全体のイメージをし、物の行き先を決める。
2. 一番場所をとるジャンルから始める(私は服と書籍類)。
3. そのジャンルを全て部屋に出し、全体量を把握。
4. 8～9割程度で収まりきらなかったら更にどれか捨てる。
5. とりあえず大雑把に入れてみて、仕切りや箱が必要なら後で百均で購入。(最初に買っておかない！)

細かい調整をしたり思い出に浸り始めると、絶対に終わりません。
物は今後も増えますから、今ピッタリ入れるとすぐ溢れます。
よく分からない物・分類しにくい小物は、私はまとめて大きな箱に放り込みます。
「最初は大雑把、あとから微調整。」がオススメです。

何も考えずに、でかいゴミ袋に入れて捨ててしまいましょう。

洋服に限らず、使ってないものは不要です。
捨てられないけど片付けたいは、整理整頓ができない人のわがままです。
捨てることが一番手っ取り早くスペースを作る方法ですから。

わたげさまのご参考になれば幸いです・・
片づけのコツで私が先輩に教わったのは
衣・食・眠・寛ぎの４つに
家の中を目的別に区切って片づけていくというもの

１・衣は服・鞄・アクセサリー・化粧品など身につけるもの
２．食は食べたり飲んだり関係
３・眠は寝るとこ
４・寛ぎはTVやゲーム・本・PC・趣味関係・お子様の遊び場関係

例えばトイレ・お風呂場・洗濯機まわり・玄関・と
使う目的がはっきりしてるところは
片づけやすいよね
初めはこのあたりから整頓されてくといいかな？

家の中でもおんなじノリですよ
徐々に衣・食・眠・くつろぎと唱えつつ
モノを寄せてくといいと思います

モノは使ってこそ生きる
使う場所に置く
これが基本だと思います

ですから
絶対使わない物を捨てるのは簡単ですが
めったにつかわないモノ・思い入れあるモノが結構曲者です

５．開かずの間・ごみ目的という意味ではあると便利ですね（笑

育児中でなにかといっぱいいっぱいだと思われますが
家の中が整頓され置き場所決まるとストレスも減ると思います

がんばってね！

「衣類が溢れてる」ということは、本来しまうべき場所にしまえず、どうでもいい扱いになってる、ということ。
そんな「どうでもいいモノ」なら、さっさと捨てましょう。
衣類は一番かさばりますし、増えやすいです。
この２～３年で着ていないものは、ばっさり捨てましょう。
自治体によっては衣類は無料回収してくれます。
うちの場合はビニールにつめて「衣類」って書いて水曜日に出せばOKです。

物置部屋に何があるのか、把握してますか？
「いつか使うかも」で取って置いてあるものは、
「永遠に使わない可能性の方が高い」ので、これもさっさと捨てましょう。
思い出の物であったとしても、
「ああ懐かしい」程度の思い出なら捨てましょう。
この先の時間の方が長いのですから、この先どんどん「思い出の品」は増えていくのです。
心底大事な思い出だけ取っておく様にしましょう。

お子さんたちが小さいのならなおの事。
安全のためにガンガン捨てて、誤飲や不慮のケガからお子さんを守りましょう。

ある程度以上捨てられれば、それで充分「片付いた」事になりますよ。