大理石カウンターの穴の補修

　洗面所の大理石カウンターの、洗面ボウルに向けて縦方向に斜めにカットされている部分に、小さな穴がいくつか開いていました。 　よくみると、もともと大理石にあった穴を透明な樹脂のようなものでコーキングして平らにしてあったのが、溶けたか取れたかしてしまったようです。 　この穴は放っておいてもいいのでしょうか、それとも補修しなければならないのでしょうか。補修するとすれば、素人でも簡単にできるのでしょうか。ちなみに築４年半のマンションです。 　また、こうした穴がこれからほかのところにも開かないようにするには注意すべき点があるのでしょうか。たとえば、付いた歯磨きをすぐにふき取るとか、洗剤に使ってはいけないものがあるとか。 　詳しい方教えてください。