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    😀
    ちょこ
    話題
    電圧の問題を解いていると例えば3Vと書いてあるときもあれば、3.0Vと書いてあるときもあるのですが、2つにどういう違いがあるのでしょうか。

    トピ内ID:4666322778

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    問題文

    しおりをつける
    🐶
    犬飼い
    問題文が小数点第一位になっているか、いないかを見てください。
    求めている単位が解答の単位となります。

    トピ内ID:4345308796

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    それは有効桁数の違いになります。

    しおりをつける
    blank
    まつ
    2つの違いは有効桁数の違いで値の確かさの程度が異なる事をあらわします。

    3Vは、有効桁数が1桁(数字が1個)で、3Vより下の桁の値は不明で、3.0Vは、有効桁数が2桁(数字が2個)で、3.0Vより下の桁の値が不明と言う事を表します。

    つまり、3Vは、3.00・・・~3.99・・・Vの範囲があり、
     3.0Vでは、3.00・・・~3.099・・・Vの範囲になります。

    3Vは有効桁数が1桁で、3.0Vは有効桁数が2桁と言うことです。

    トピ内ID:6168501793

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    測定値の精度

    しおりをつける
    💍
    ピンク・サファイア
    理科の電圧に限らず、算数の長さ等でも同様です。
    これは、測定値の精度の問題です。

    例えば、温度。
    小学校で最初に温度計を使う際は、25℃のように一番近い数値を読むように指導されます。そして学年が上がると、25.3℃のように1目盛を目で1/10して、小数第1位まで読むように指導される。

    3Vは、だいたい3V。
    3.0Vは、1/10まで測って、2.9Vでもなく3.1Vでもなく、たまたま3.0だったという事です。

    トピ内ID:5228749573

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    有効数字の問題です。

    しおりをつける
    blank
    田舎者
    3Vと書いてあるのは、小数点以下を四捨五入して、整数部分だけ表示してあります。
    つまり、2.5Vから3.4Vまでを3Vと書けるわけです。
    3.0Vと書いてあるのは、小数点以下2位を四捨五入してあります。
    この場合は、2.95Vから3.04Vまでの事です。
    場合によっては、四捨五入では無く、切り上げや切り捨てになる事も有ります。

    有効数字の問題です。
    言葉を替えれば、精度の問題です。

    電圧に限らず、数字で表されるすべての物について共通の約束事です。

    トピ内ID:5520128284

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    求める答えの違いでは?

    しおりをつける
    😀
    himiko
    求める答えが2.3Vなら3.0Vと表示し、2Vなら3Vと表示するのではないでしょうか。
    つまり小数点以下の位を合わせるかどうかの違いでは?
    たとえば答えが2.34567Vと小数点以下5桁の場合、電圧を3Vとは表示しないと思います。

    トピ内ID:9520617084

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    数学的には・・・

    しおりをつける
    🐴
    8月の太陽
    数学的には3Vは2.5V~3.4Vで、3.0Vは2.95V~3.04Vを意味しますので、厳密には違いますが、中学理科の問題では同じ値と考えて問題ないと思います。

    トピ内ID:1971942841

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    質問しているのは、中学生ですか?

    しおりをつける
    blank
    酔うぞ
    中学生が質問しているのか、大人が質問しているのか
    によって、説明が変わるので、
    質問者の立場をはっきりさせてください。

    トピ内ID:6030108249

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    有効数字の違い

    しおりをつける
    🐱
    ねこすき
    要は、
    3Vなら、2.5~3.4V
    3.0Vなら、2.95V~3.04V
    ということ。

    トピ内ID:5799853354

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    電圧に限らず

    しおりをつける
    blank
    chacha
    有効数字、というもので3とあったら、2.50から3.49を指す可能性があります。3.0とあるなら2.950から3.049。
    同じじゃありません。

    トピ内ID:0007460293

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    数字の正確さ

    しおりをつける
    blank
    あんぱち
    電圧に限らず数字は、整数のみで表わす場合と小数点以下まで表わす場合とあるかと思いますが、これはその値がどのくらい正確なのか(値の精度)を示すものです。

    3.0のときは、2.95~3.04の範囲にその値が入っているということです。
    3のときは、2.5~3.4の範囲にその値が入っているということです。

    どちらがより正確な値かは…わかりますね。

    トピ内ID:2519005859

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    有効数字です。

    しおりをつける
    blank
    たま
    有効数字です。

    3Vの時は他の数字も小数点以下のない1Vや2Vといった表記で、
    回答も1V、2Vではないですか?
    3.0Vの時は他の電圧値、解答が1.2Vや2.0Vではないでしょうか?

    その問の中で有効な桁数で記載されます。
    中学理科の教科書では記載の間違いもあるので注意してください。

    トピ内ID:8400604718

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    有効範囲をしめしています

    しおりをつける
    blank
    ミスターX
    誤差の許容範囲をしめしています。
    3Vならば2.5Vから3.4Vの間ならOKということです。
    3.0Vならば2.95Vから3.04Vの間が有効と言うことになります。

    通常、現実世界では完全に正確な値は求められないので誤差としてどこまで許容
    できるかというわけです。

    トピ内ID:5845335607

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    誤差を含む桁

    しおりをつける
    🙂
    ぽかぽか
    一般に、一番下の桁に誤差を含むと考えて良く、電圧が3.0Vの場合は3.0の0の位(小数点第一位)に誤差を含む可能性があると言えます。

    今回は中学の理科の問題という事ですから、特に指示がなければ問題の答えを自分で求めた際に、同様の精度で答えを出せば良いです。
    もし答えを計算して9.12121212......とかいう数になったとしたら、9.1で良い事になります。

    3Vの方は......、正直言って中学生をナメている問題でしょうね。

    トピ内ID:2795623435

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    よくわかりませんね

    しおりをつける
    🍴
    MGO
    中学の理科ならあまり気にしていない可能性はあります。しかし大人の世界(?)では大きく違います。有効数字が一桁なのか、二桁なのかの違いです。

    3Vは2.5V以上3.5V未満です。一方3.0Vは2.95V以上、3.05V未満です。

    有効数字の取り扱いは電気製品の規格にも影響します。有効数字をお座なりにすると工業製品は作れません。

    中学の問題でそこまで考えているか?例え先生は考えていても生徒にきちんと理解させているのか?現在の教育ではどうなっているんでしょうね?

    そうでなくても最近は計算機に頼るので有効数字を無視する人が多いです。かくいう私もですが。

    トピ内ID:7578451108

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    誤差の程度を表します。

    しおりをつける
    blank
    まだらねこ
    3Vというのは3Vくらいと言う事で、2V~4Vの間で3Vがいちばん近い場合です。

    3.0Vというのは3.0Vくらいと言う事で、2.9V~3.1Vの間で3.0Vが一番近い場合です。

    従って、3.0Vと表す方が3Vと表すより正確さが高いのです。ですから、3Vの事を3.0Vと書いてはいけません。

    トピ内ID:4547640476

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      通常なら

      しおりをつける
      🙂
      よしお
      通常なら「有効数字の桁数が違う」のですが、
      さて、中学理科ではどうなのか・・・。
      教科書に有効数字が載っているか調べてみて下さい。

      トピ内ID:1621643165

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      2.5V~3.4Vと2.95V~3.04V

      しおりをつける
      blank
      まりの
      「3V」と「3.0V」は全く別物です。
      有効数字が違います。

      「3V」は「2.5V~3.4V」
      「3.0V」は「2.95V~3.04V」
      が該当します。

      なぜそうなるかというと、電圧計で読み取る事が出来る数値に限界があるからです。
      電圧計だけでなく、温度計でも計りでも、体重計だって同様です。

      例えば、貴方が体重を計るとします。
      体重を計るときに紙を一枚持ってみても、数字は多分変わりません。
      紙一枚だけを体重計にのせても、やはり0.0kgのままでしょう。
      でも紙にも重量があります。
      もっと精度の良い計りを使えば、gやmg単位で重量が計れるでしょう。
      どう考えても「貴方の体重」と「貴方の体重+紙一枚の重量」が同じはずはありません。
      つまり、同じじゃなくて、だいたい同じ、なんです。

      理科の問題の記載の違いはそういう事を意味します。

      ただ、あんまり深く考える必要はなく、答えは問題に合わせた小数点で書けばいいだけです。

      トピ内ID:3081501107

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      今は余り言われなくなった印象ですが…

      しおりをつける
      blank
      名ばかり臨床検査技師
       「有効数字」なる概念の成せる業だと思われます.要は,人間が測定できる値は所詮本当の値の近似値でしかない,だから,得られた値について,小数第何位まで信憑性があるかを明示する必要がある,というわけです.それで,「3.0V」と記載されていれば小数第1位までは有効数字で,恐らく測定値の真の電圧の存在範囲は2.95V~3.05Vと考えられますが,「3V」だと,もう小数点以下は無効で,問題の範囲は2.5V~3.5Vに及ぶと考える必要が出てきます.
       当方が中学校の入学直後に学習した事項(正しく理解したとの仮定)では以上のようになるところですが,トピ主さんが御覧になった記述の作成者がそうしたことを意図しているか否かは不明です.
       そもそも,以前は,物差や秤の目盛の単位がどれほどで,その目盛と目盛の中間の値をどう読み取るか,等に関してやかましく言われたものでしたが,現在は大概の測定機器は電子化され,そうした気遣いは過去の遺物にされている印象でもありますから….

      トピ内ID:6034685044

      閉じる× 閉じる×

      中学ですか?

      しおりをつける
      blank
      kurione
      厳密にいえば、有効数字。

      でも、中学生でそれが出るとは思えないので、別に深い意味はないでしょう。

      「1万円」と「1万円ちょうど」との違い程度ですよ。
      どっちも支払いは1万円。

      トピ内ID:4565024845

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      有効数字(有効桁数)の違い

      しおりをつける
      💤
      くまさん冬眠
      未だ習っていないかもしれませんので、ちょっと難しいかもしれませんが・・・

      大雑把に言うと、「どのくらいの確かさ(=精度)を保証しているか」。


      例として、デジタル表示の電圧計があるとします。

      電圧計1 → 表示が0V、1V、2V・・・と、小数点以下の表示がないタイプ

      電圧計2 → 小数第一位まで表示できるタイプ(0.0V、0.1V・・・)

      電圧計1で「3V」と表示された場合、実際の電圧は(四捨五入の場合)「2.5V~3.499・・V」の可能性があります。

      一方、電圧計2で「3.0V」の場合、実際の電圧は「2.95V~3.0499・・V」になります。

      なお解答の際は、問題の桁数に合わせるのが無難です。

      トピ内ID:5099074305

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      有効桁数の違い

      しおりをつける
      🐴
      うし
      単に、有効桁数の違いじゃないですか?

      トピ内ID:9356624599

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      精度の問題

      しおりをつける
      エネフル
      3[V]と書いてあったら、計測誤差を除いたその本当の値(真値)が、2.50000…[V]から3.49999…[V]のどこかにあります。
      3.0[V]と書いてあったら真値は、2.950000…[V]から3.049999…[V]のどこかにあります。

      その数値がどれだけ精度が高いかを、有効数字の桁数で表現しているのです。
      有効数字の桁数が多ければ多いほど、精度が高いことは申すまでもありません。

      トピ内ID:0921799579

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      しおりをつける
      blank
      ss
      >2つにどういう違いがあるのでしょうか。
      中学理科の問題ですよね、出題者に聞かないとわかりませんが、想像できることは「有効数字、有効桁数」の違いだと思います。

      有効数字あるいは有効桁数については教科書、本、等で調べてください。

      トピ内ID:0509796063

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      精密どうか

      しおりをつける
      blank
      おじさん
      特に違いはありません。
      小数点以下まで考えるか、考えないかの違いです。
      3cmと3.0cmと同じことです。
      厳密に小数点以下も 0 であることを示したい時は、
      3.0と表示します。

      トピ内ID:6920102820

      閉じる× 閉じる×

      それはね

      しおりをつける
      blank
      じゅんじゅん
      どのような問題かわかりませんが・・・・
      ただ単に問題に出ている場合は有効数字の桁数の違いです。
      この場合、3は有効数字1桁、3.0は2桁となります。
      すなわち問題の答えは3と書かれたいる場合は1桁、3.0と書かれている場合は2桁で答えろという意味です。
      3となっている問題の答えを1.65と書けば答えが3桁になっているので×になります。同様に3.0となっている問題の答えを1と書けば答えが1桁になっているので×となります。

      実験などの値、例えば電圧計の値を読む問題などなら、電圧計の精度の違いです。
      3Vなら一目盛り10Vの電圧計、3.0Vなら一目盛り1Vの電圧計で測定したことを示しています。
      一目盛り10Vの電圧計なら3.0Vと読めば×ですし、同様に一目盛り1Vの電圧計で3Vと読んだら夏になります。

      トピ内ID:0922022811

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        トピ主です!

        しおりをつける
        😀
        ちょこ
         犬飼い>よく分かりました!ありがとうございました。         まつ>有効桁数ですか!細かくありがとうございました。        ピンク・サファイア>そう考えればいいんですね!分かりやすくありがとうございました。                           田舎者>そうだったんですか!ありがとうございました。        himiko>そうですよね!ありがとうございました。           8月の太陽>分かりました!ありがとうございました。  
         酔うぞ>そうですよね。すいません。因みに中学生です。 
         ねこすき>有効桁数ですね。ありがとうございました!
         chacha>よくわかりました。ありがとうございました。
         あんぱち>分かりやすい説明ありがとうございました。
         たま>分かりやすい説明ありがとうございます!
         ミスターX>そうだったんですか!ありがとうございます。 
         ぽかぽか>よくわかりました。どうもありがとうございます!
         

        トピ内ID:4666322778

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        中学生向けに、大学クラスのお話し

        しおりをつける
        blank
        酔うぞ
        最近は、少し減ってきましたが、自動車の速度計などデータを針で指し示すメーターがあります。
        こういうメーターには、目盛りがあって速度計だと目盛りの刻みが20キロメートル単位だったりします。
        だから、40キロと60キロの間に50キロや五十何キロといった値があるはずですが、目盛りでは正確に読み取れません。

        こういう表現がアナログ式です。

        読み間違えが問題になるから、数字で示すデジタル式が増えてきています。
        時計は半分以上がデジタルでしょう。

        しかし、速度とか時間とか電圧といったものは、細かくしていくと無限に細かくできることは明らかです。

        デジタル計器で、3ボルトと表示するのか3.0ボルトと表示するのかは、1ボルト単位で測るのか、0.1ボルト単位で測るのか、の違いだと言えます。

        では、なぜ1ボルト単位と0.1ボルト単位が出て来るのか?
        これが皆さんが指摘している「有効数字」の考え方です。

        1ボルト単位では3ボルトより高い電圧は4・5・6ボルトとなります。
        0.1ボルト単位では、3.1・3.2・3.3ボルトなります。

        この違いは、実用面の違いと言えます。

        トピ内ID:6030108249

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        中学生向けに、大学クラスのお話し 2

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        blank
        酔うぞ
        実用面の違いとは、電圧は高い方は100万ボルトといった電圧があり、低い方は1/1000ボルトもあります。

        100万ボルトを示すのに1/1000ボルト単位の目盛りを作ったら、10億段階になってしまいますから、明らかに実用的とは言えない。

        そこで、大体の計測器(メーター)は100段階ぐらいで表示します。
        100ボルトなら1~100ボルトが表示出来れば十分だ、という考え方です。

        元もと、無限に分ける事が出来るものを表すのだから、使い易く表した方がよいのです。

        無限に大きい・無限に細かい、といったことをどうやって理解するのか?
        そのために人類は色々な約束事を考えて、その約束事の範囲でお互いの理解を共通化しました。

        日本は、メートル法ですが、そのためにずいぶんと楽に考えることが出来ます。
        10センチの立方体は1リットルです。1リットルの水の重さは、1キログラムです。
        1メートルの立方体は、10センチの立方体が1000個集まったものです。
        だから、1立方メートルの水の重さは1000キログラムで1トンです。

        アメリカのフィートポンド法だととても面倒です。

        つまり、単位も文化そのものです

        トピ内ID:6030108249

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        トピ主です。皆さんありがとうございました!

        しおりをつける
        😀
        ちょこ
        皆さんありがとうございました!

        有効桁数なんて、初めて聞きました。
        同じような数字でも奥が深いんですね。

        トピ内ID:4608656048

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