まず、トピ主さんの家は
「名字」を残さなければいけない「本家」なのですか?または自営業でその会社(お店)の仕事を継いでいかなければならないのでしょうか?
それとも、
ご両親の言っている「家を継げ」というのは、「結婚はしてもいいが、家は出ないで自分たちの面倒を見てほしい。そのためには、親の面倒をみることのない人と結婚しなさい。」
…という意味ですか?
こちらのトピが参考になるかも知れません。
http://okm.yomiuri.co.jp/t/2012/0520/508981.htm 『婿養子に行くのですが・・・財布なのでしょうか』婿養子をもらう方が、お嫁に出すより大変だと思います。
ちなみに・・・私の父は婿養子ですが祖父母は本当に父を大切にしてくれていました。もちろん母もです。
そして一番立派なのは父だったのだと、家族は皆、感謝しています。
『婿養子に入る』という事は『マスオさん状態』とはまったく違います。その辺の事、ご両親はご存じでしょうか?