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    小学生の算数の問題で

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    ろん
    話題
    はじめまして。
    もの凄く稚拙な質問になるのかもしれませんが、ご容赦下さい。

    小学2年生の宿題で、次のような問題がありました。

    計算をしましょう。
    3+4+5
    10-5-3
    13-6-4

    学校では()を付けて計算する方法を勉強したらしく、子供は全てに()を付けて計算していました。

    3+(4+5)=12
    10-(5-3)=8
    13-(6-4)=11
    というように...

    でも、引き算が入った問題で()を外すと、答えが違ってきますよね。
    +の時には()を付けても付けなくても答えは変わらず、ーが入った問題で()を付けると答えが違ってくるのは何故か...
    私には説明してやる事ができませんでした。
    翌日子供が先生に問いましたが、「引き算があると答えが違ってくるので、順番に」と教えて頂いたようです。

    が、子供は理解しておらず、私も情けないのですが、何故だ!!!と、納得がいかず...

    どなたか教えて頂けないでしょうか。
    このままだと、「そういうもんだ」と片付けられ、ただひたすら公式を暗記させられ、数学が嫌いになってしまった私の二の舞になるのでは、とまで考えてしまいます。

    何卒、宜しくお願い致します。

    トピ内ID:4483339128

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    仮に

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    chacha
    10-(-3)だったらどうでしょう。10-(0-3)でもいいけど

    マイナスをマイナスする、というのはプラスする、ということですね。借金を減らしたらお金増えますものね。

    トピ内ID:7925289219

    ...本文を表示

    優先順位がかわるから?

    しおりをつける
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    マリネ
    カッコをつけると、計算は優先順位がかわり、カッコ内を先に計算すると教わりました。
    それに従ってるだけです。
    計算をしやすく?したいなら、後ろでなくて、前に?カッコつければ、引き算もかわりませんよね?

    わたしは、意味というより、こうなんだとしか思わなかったです。

    これから先、子供になんでこの公式なの?と言われても、こうなんだとか言えません。


    問題変ですよね。普通カッコの計算練習したいなら、最初からついてますよね。

    トピ内ID:8396340544

    ...本文を表示

    -かける-は+になる

    しおりをつける
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    理系会社員
    まず、かっこの中を先に計算するというルールはご存じですよね?
    で、実際に計算してみたら答えが違うのはわかるんだけど、なぜ違うのか理由が説明できない、
    ということでよいですか?(かっこを先に計算する意味がわからない、と言われると
    困ってしまいます…そういうものだとしか…)

    例えば、あなたは1000円持っています。500円の物を買いました。
    次に300円の物を買いました。残りの手持ちはいくらでしょうか?
    式に現すとこうです。
     1000-500-300=200
    これはいいですね?

    では、500円の物と300円の物を一緒にレジに持っていったらどうでしょう?
    買い物の内容は同じで、当然お釣りも同じですが、式はこう現わせます。
     1000-(500+300)=200
    800円の買い物をしたということです。

    最後に、500円の物を買おうと思ったら、300円割引だった場合は
     1000-(500-300)=800
    となります。200円の買い物をしたということですね。

    "出費"が"減る"ことは"得する"こと。
    -かける-は+になる、と同じことです。

    イメージは掴めたでしょうか?

    トピ内ID:5507750663

    ...本文を表示

    先に計算しておくべきを()にいれてある

    しおりをつける
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    パールジャムジャム
    カッコなしの10-5-3の意味は
    例えば
    10人の子供がいました。5人がまず帰り、続いて3人帰りました。いま何人いますか?
    ですが、カッコ()がつくと意味が変わります。
    まずそのカッコの中を計算する必要があるのです。
    10-(5-3)だと
    10人の子供がいました。女の子5人のうち一年生の3人以外が帰りました
    いま何人いますか?
    みたいな感じです。
    女の子がいま何人いるかを計算してから次に全体から引く、ということになります。

    つまり
    10-(5-3)=8
    とは
    5-3=2
    10-2=8
    なんです。

    しかしわかるように説明って難しいように思いますね。

    トピ内ID:7833024677

    ...本文を表示

    ふつう

    しおりをつける
    🐤
    こぼん
    足し算だけ、引き算だけの式は順にやりますでしょ。()つけるのは加減乗除の混ざった式の時、あくまでも()内を一つの数と考える場合です。

    トピ内ID:9273370287

    ...本文を表示

    カッコの意味

    しおりをつける
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    ぷうぷう
     10-5-2に括弧をつけると10-(5+2)ですから、そもそも括弧のつけ方がおかしいのです。()には先に計算するという約束があります。

     例えば、「お母さんが10こ、息子が5こ、娘が2この飴を食べました。全部でいくつになるでしょう」という問題の式は、10+5+2 になりますが、こどもが食べた分を先にまとめると 5+2 なので、それを使うと 10+(5+2)になります。

     今度は引き算で、「10この飴があります。息子が5こ、娘が2こ食べました。いくつ残っていますか」の式は、 10-5-2 ですが、食べた分を先に計算すると 5+2 で7こになります。 これを括弧を使った式にすると 10-(5+2)。引き算の場合は、順番にひとつずつ引いていくのか、まとめて引くのかで、()の中の+―が変わってしまうので注意が必要です。

     ()をつけると答えが異なることはありません。つけ方が間違っているので異なってしまったのです。括弧の使い方をしっかり教えて、練習させてあげてください。

     

    トピ内ID:2163044583

    ...本文を表示

    くだもので考えてみたら

    しおりをつける
    blank
    りんご
    算数が得意だったわけでもないのですが…
    思いついたのでレスしました。

    果物で計算するとわかりやすいと思います。


    例えば
    3+4+5
    →りんごを「パパが3個」「ママが4個」「お兄ちゃんが5個」それぞれ買ってきました
     全部でりんごはいくつですか?
     『12個』
    3+(4+5)=12
    →りんごを「ママが4個」「お兄ちゃんが5個」買い、帰り道で一緒になったので「1つの袋に9個」になりました。
     家に着くと「パパも3個」買ってきていました。
     全部でりんごはいくつですか?
     『12個』


    10-5-3
     →家にりんごが10個あります。
      「朝ご飯に5個食べました」その後、「昼ご飯に3個」食べました。
      今りんごはいくつ残ってますか?
     『2個』

    10-(5-3)=8
    →家にりんごが5個ありました。『朝ご飯に3個食べました。』
     夕方ママが10個買ってきました。
     今りんごはいくつありますか?
     『8個』


    ()かっこをつけるとこんなイメージでは?
    うまく伝わるといいのですが。。。

    トピ内ID:4568219577

    ...本文を表示

    括弧が付くと・・・

    しおりをつける
    🐧
    うい
    先生が言うように計算の順番が変わりますよね。

    括弧の前にーが入ると、括弧内の符号が反転しますよね。
    10-(5-3)=8 は、10-5+3 となりますから。

    でも足し算だけなら全部足すだけなので、順番が変わっても結果は同じです。

    でもこれ、子供に説明ってどうやれば良いんでしょうね・・・
    答えになってなくてすみません。

    トピ内ID:1405697182

    ...本文を表示

    え?

    しおりをつける
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    おやじ
    もしかしてトピ主さんは
    10-5-3と10-(5-3)の違いが分からないということですか?

    10-(5-3)=10-5 3 と言うことは分かっていますか?

    この問題、掛け算も、負の値も数字も学んでいない小学2年生には難し過ぎると思いますが、大人が迷うようなレベルの問題ではないですよ。

    トピ内ID:7785805369

    ...本文を表示

    ( )のつけ方が違う

    しおりをつける
    blank
    manabu
    10-5-3

    10-(5-3)は違う式になってますよね。
    10-(5-3)のかっこをはずすと、10-(5-3)=10-5+3になるの覚えていませんか?かっこを外すときは、かっこの前の-1をかっこの中の数字にかけるって習いましたよね?
    また、かっこをつける時の約束は、
    10-5-3=10-(5+3)
    -1をかっこの中に入れる数字にかける。

    だけど、この説明だと二年生には理解できないですよね。主さんの言う公式を暗記させられって言う、数学嫌いの人が良く持つ苦手意識が育っちゃうかな。

    10-5-3にかっこをどうしてつけたいか?引く数を先にまとめて、一度に10から引きたいからですよね。ひく数は5と3、つまり、5+3を計算して8にしてから10からひく。だから、式は
    10-5-3=10-(5+3)=2

    この式で文章題を作ってみると、
    10円持っています。5円のあめと3円のガムを買いました。おつりはいくらでしょうか?

    トピ内ID:5725397433

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