元カレにメールを送るのは「自分が彼にとって一番であることを確認して自分の魅力を再認識するため」であると思われます。
要するに彼女は「私にフラれたから、他の女と結婚したんでしょ？でも、今でも私のことが一番好きなのよね？」と思いたいのでしょう。

レスポンスが無いことが一番堪えると思うので、ご主人が返事をされていないのでしたら、そのままで問題ありません。
相手にせず、スルーしましょう。

実は私も昔付き合っていた人に、同じようにSNS上のメッセージを送ったことがあります。
約4年付き合って相手は結婚も考えてくれていましたが、結婚するにあたり仕事を辞めてほしいとのことだったので、仕事を辞められない私から別れを告げました。

結局別れてから4年後に、共通の友人から彼が結婚したと教えてもらいました。

実は私の同期に彼の学生時代の友人がおり、別れて1年経ってもなお、彼は私のことが忘れられずに悩んでいたと聞かされました。
彼を振った事に改めて申し訳ない気持ちがわき、同時に、彼の今の幸せを心から嬉しく感じて、どうしても一言、おめでとうを言いたくなりました。

結局私のほうも、返事は来ませんでしたね。
返事来ないだろうなと思いつつの行動だったので、それは気にしていないのですが、今思えばせっかく彼が幸せになったところに、私は連絡すべきでなかったな、奥さんにも失礼だったなとわかります。

長くなりましたが、私のような場合もありますので、参考になれば幸いです。

付き合ってた人が結婚したと知って自分のプライドが許せなくてメールしたんでしょうね。ご主人がそれを無視してるなら、貴女もご主人に何も言う必要はないです。ご主人は元カノと関わる気持ちがないから無視なのです。それを気にして貴女がアレコレほじくるのは良くないですよ

メールしました。
ネットで名前を偶然見つけて、懐かしくてメールしました。
どういう気持ちだったのかな～
とにかく近況を知りたかった。元気でいるのかどうか。
お互い既婚、お互い子持ち、
それぞれの近況報告をしあっています。

自分が振った元彼が、他の人と幸せになってくれて良かったな、という純粋な祝福の気持ちからなんじゃないですか？

多分元カノ自身も幸せで、お互い幸せになれて良かったね！みたいな？

もう相手に何の未練も無いから気軽に連絡した、という可能性もあると思います。まあ普通はしませんが。

その元カノとご主人の関係によりますが、友人に送るのと全く同じ気持ちで送ったのではないでしょうか。
私も元彼に似たようなメールを送ったことがあります。
字面の通り、裏の意味はありません。
「結婚して良かった。おめでとう。お幸せに。」
そういう気持ちです。

私の場合、元彼が良い人だったけど結婚するには何か違うと思って一方的にふってしまったので、元彼が結婚してホッとしたという気持ちもありましたので、厳密には友人に送るものと意味が違ったかもしれません。
でもほぼ同じです。本当に良かった。ほっとした。幸せになってくれそうで嬉しい。
あと、結婚したなら今後連絡することもまずなくなるでしょうから、最後の挨拶という意味もあるのではないでしょうか。

とにかく心配する必要はないと思いますよ。
浮気をほのめかす内容ではないのですよね？大丈夫ですよ。

トピ主さんに メールが 来たわけでは無いですから アナタは何をする必要も無いかと…

元カノには元彼である、トピ主御主人には、友情的な感情しか無いと思われます。

結婚した…と知り「自分が振ったという罪悪感」からやっと解放されホッとしたからメールしたんだと思いますね。

メールのスルーは…旦那さんが、どう捉えていいのか判らないからか？恨みが消化されてないからか？(フラれ方による)…と思いますが…

トピ主さんが 気を病む事では無いと思います。

ご主人の元カノはひまだったので、ＳＮＳで知人を検索していたか、もしくは共通の友人がいるため、「この人知り合いなのでは？」とＳＮＳのほうから提示してきたのかな。いずれにせよ、たまたまご主人が見つかったのでお祝いメールを送っただけかなと思います。多分その人そんなメールを送ったことも忘れてますよ。ご主人も返信さえしていないのですから、気にする必要は全くないかと。

わかれた後、嫌いではなかったので友達として認識していた元カレがいました。
自分自身に彼氏ができなくてちょっと構って欲しかったり、付き合っていた当時に言われた言葉の意味とかもう一度聞いたり、純粋にただ話したいだけとか、ちょっとさみしくて・・・とか。
そんなような理由でメールしたりします。たまに。

でも会うこともないし、もちろん復縁などもないし、ただ話したいだけって感じですかね。
いい思い出、くらいの意味ではないでしょうか。

まあ、写真入りで近況が出るのでつい懐かしくなったのでは？私もやったことありますよ。向こうから「ありがとー！」と返ってきました。子供もいて、幸せそうでした。その後、私も結婚したよー。子供もいるよー。で、ちょっと近況を知らせ合って終わり。今でもお互いSNSで簡単に探せますが、繋がりはないです。過去は過去。お互いに今の生活がある。ほんの一時懐かしかっただけですよ。