私（24歳、娘1歳）のペンギンママと申します。児童館で毎日会うママさんとの付き合い方で相談にのって下さい。
A子さん（26歳、息子君1歳）が私と仲良くしたそうで困っています。先月他県から引っ越して来られたそうで、知り合いがいないと言っていました。
口数は少ないですが、ニコニコして感じの良い方です。子供達に話かけないので子供が苦手なのかもしれません。

児童館は毎日20人～30人くらいママさん達がいて（同世代のママさんが多いです）とてもにぎやかです。
私がママさん達とお話してたり、子供達と遊んでいると、A子さんは少し離れた所でこちらをチラチラ見ています。
娘は走りまわり、私も追いかけて常に移動していますが、A子さんも少し離れて付いてきます。（息子君はほったらかしです）
A子さんからはママ達に話かけません。無視はしたくないので、私から話しかけてしまいます。
ママさん達がA子さんに話しかけると、楽しくお話してるようですがチラチラ見ています。
私が帰り支度をするとあわてて支度をし、出口で待っています。
帰り道と、スーパーで買い物も一緒です。（A子さんの家とは反対方向です。）
何度かアドレスと、遊びに行こうと誘われましたが、「特定のママさんと仲良くなり過ぎない様にしたい（広く浅いお付き合いが良い）」と伝えお断りしています。
最近は用事があるからと、帰り時間をずらしたり、あまり話しかけないようにしているのですが、避けられていると思ったのか常にぴったりと付いてくるようになってしまいました。
いつも一緒の2人組み、という風に思われたくありません。
娘のお昼寝の時間があるので、児童館の利用時間はずらせません。どうしたらよいでしょうか。