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    分数の問題で娘が…。

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    🐱
    レナ
    子供
    分数の宿題を夫がみてやり、その様子のやりとりです。

    問題→ 4 1/5-1 2/5

    娘「分子が引けない」

    夫「4と1/5の帯分数を引ける数に直してごらん」

    娘「………………。」

    夫「4と1/5は3と6/5と同じ数だから、この場合は直して計算するんだよ」

    娘「問題を変えたら、先生に叱られる」

    ここで、数直線になおして、私も説明しましたが、娘は理解するどころか、問題の数字が全く違う数字に変化したので、

    問題を変えたことに怒りだしました。

    皆様なら、どう説明しますか?

    まさか怒りだすとは思わなかったので、びっくりしてしまいました。

    皆様の知恵をお貸しください。

    宜しくお願い致します。

    トピ内ID:7544508532

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    一歩戻って説明する

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    blank
    実子
    お嬢さんの場合、1と1/5 = 6/5 が理解できていない のですね。
    つまり、分数の概念を理解できていないということです。

    だとしたら、そこに戻って説明します。

    この時、私だったら数字だけで説明せずに、目で見て分かるものを用意して説明します。
    紙を用意して、切り取って説明するとかね。

    1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 =1
    1/4 + 1/4 は、1/2 と同じになること。

    手を動かし、目で確認しながら、理解を深めさせます。

    そのあとで、自分自身で、
    ・4と1/5 を図にする。
    ・1と2/5 を図にする
    ・図で引き算する

    の段階を踏みます。

    1段階目の目で確認、理解を深めるところにたっぷり時間を掛けます。

    トピ内ID:6366581696

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    教科書に沿って教える

    しおりをつける
    blank
    おばちゃん
    お嬢さんは帯分数と仮分数の関係をよく理解してないのではないでしょうか。
    まず、仮分数を帯分数に直す練習を何度かさせて、4 1/5と3 6/5が同じ値であることを理解させる必要がありますよね。

    教科書でその関係をしっかり理解させてから 練習問題を解かせてはどうでしょう。

    宿題に出されたような問題の解き方は、教科書に零台として載っているはずですから、それに沿って教えてはいかがでしょう。

    トピ内ID:5455023404

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    問題を変えたのではなく

    しおりをつける
    blank
    わはは
    「計算過程」でしょ

    2桁以上の引き算をするときも、隣の桁から借りてきたりするのと同じ

    分数の考え方・教え方以前に、そんな単純な説得ができずに
    子供が怒ったとうろたえているって、どんだけ弱いんですか…

    トピ内ID:7176331948

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    ホールケーキ

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    🎂
    にょろ
    紙に5等分に切れ目の入っているホールケーキ4個と5等分されたケーキ1個の絵を描きます。

    ホールケーキ1個と5等分のケーキ2個を色塗りし、残ったケーキを数えさせます。
    中学校の時の数学の先生が、こうやって説明してました。説明の最後に必ず『5分の5個も3分の3個も同じ量だ。でも、包丁についたクリームの分だけ5分の5のほうが損するんだ』と言っていたのを思い出しました。

    トピ内ID:8026526561

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    そもそもの

    しおりをつける
    🐤
    ICHICO
    「分数」を理解できていないのかな?

    1=5/5
    ここまではOKなのかしら。
    この部分の認識度合いができていないと
    お父さんの伝え方では「・・・・・・」になりますよね。

    ということは
    「4と1/5」=「21/5」が頭の中でイコールにならない。

    >問題を変えたことに怒りだしました。

    根本的なところがわかっていないから怒り出すんじゃない?
    「問題を変えた!」
    違うんだけど、分数そのものの仕組みが理解できていないから頭のなかで結び付かないんよ。

    教える前に確認・・・・
    『「1=5/5」は解っている?』
    ここから修正したほうがいいかも。

    トピ内ID:4029496453

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    分数の引き算を理解出来ていないのでは?

    しおりをつける
    blank
    そも
    帯分数を仮分数に直すのは問題を変えたのではなく途中式ですよね。
    娘さんは分数の引き算自体理解出来ていないのではないかと思いました。

    トピ内ID:2631941432

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    娘さんの気持ち

    しおりをつける
    blank
    かわいそう
    わかっていますか?
    理解している人が理解していない人に教えることは、難しいです。
    ご主人もトピ主さんも、ご自分達はわかっているから、そのまま教えようとする。根底には「何でこんなこともわかんないのよっ!」
    娘さんは敏感に親の気持ちを感じ取り、どうしていいかわからないから、怒ったんでしょう。

    たぶん、娘さんは分数がわかっていません。まずは分数を理解させることです。そこから始めて下さい。

    私なら専門の方に勉強を見てもらいます。

    トピ内ID:2277406326

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    危険!

    しおりをつける
    blank
    ロード
    数というものを、概念として全く理解していないようですね。
    小学1年生からキッチリやり直した方が良いです。

    表現が変わるのと、中身が変わることの区別がついていないから、表現をちょっと変えただけで「問題が変わった」と怒るんです。

    トピ内ID:0844263721

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    21/5-7/5

    しおりをつける
    blank
    ぷっちょさん
    お子さんいくつですか?
    問題からして高学年だと思いますが、
    式を変えることが問題を変えることと不安になってしまうんですね。
    そこに少し違和感を感じます。
    問題を変えているのではなく、計算をしているだけですから。

    でもお子さんの気持ちを考えるなら、
    私なら引かれる数を3 6/5と中途半端にせず
    21/5にして引く数も7/5にしてしまいます。

    21-7=14
    14を5で割って2あまり4
    よって答えは2 4/5

    または4 1/5からまず引ける1を引いて3 1/5とあと-2/5
    3-2/5=2 3/5
    残っている1/5を足して2 4/5
    ではいかがですか?

    トピ内ID:6422143854

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    分数理解してる?

    しおりをつける
    blank
    ええと
     って思ったのですが?1=5/5ってことがすでにわかっていないのでは?それなくして、その問題は理解できないと思う。

    トピ内ID:4414265388

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    この場合は

    しおりをつける
    blank
    さくら
    中途半端に直したからではないでしょうか。余計混乱します。

    仮分数に直すのなら21/5のように完全に帯分数を消してから(もう一方も)計算して出た答えをまた帯分数に戻す方法が一般的かと。

    トピ内ID:3928858492

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    考え方を教える

    しおりをつける
    blank
    匿名
    分数の根本的な考え方が分かっていないのですね。
    まず、お菓子などで根本的な考え方を教え、
    問題を変えたのではなく計算方法を教えてみては?

    トピ内ID:1370822593

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    先生に聞けばよいかと。

    しおりをつける
    blank
    理解できるかより先に、問題を変えると言うことではないってことを分かってもらわなければいけないと思います。
    先生だってご両親が教える方法で解いているに違いないので、先生に直接説明してもらえば納得せざるをえないのでは。
    私だったら、それに関しては先生に聞くように言います。

    私も娘に勉強を教えているのですが、そう言うところで詰まられたら「あまり深く考えるな、こういうものだ」といって進めさせています。
    それで先にとりあえず、練習量で計算だけはできるようにさせてます。
    じゃないと追いつかなくて劣等感感じてしまうし。
    (速さや割合など苦労しました…)

    今の娘さんのように、どうしても納得いかない!と言われた時はじゃあ先生だね、って言って質問させました。
    わかった!となる時もあれば、まだいまいちだな、と言う時もありますけど、いちいち聞く努力していれば、あとから理解はついてくるようです、今のところ。

    今中3ですが数学得意な方ですよ。

    トピ内ID:9459767909

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    教科書に必ず例があるので、

    しおりをつける
    blank
    hpyunhpy
    復習させながら進めましょう。

    そうすれば、問題を変えているのでなく。
    過程を追っているだけと分かるでしょう。

    問題の解き方が分からない時、まず本人が
    順を追って復習する習慣づけをお勧めします。

    トピ内ID:5916189445

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    仮分数にするのではなかったでしょうか?

    しおりをつける
    blank
    K
    逆に質問しているようですみません(汗)。

    4・1/5ー1・2/5(帯分数状態)

    → 21/5ー7/5(仮分数)にすると習ったような気が。。。(もう20年以上前)
    → すると、14/5となり、帯分数に戻すこと求められたら、2・4/5と。

    あと、分数で面白い本を最近見つけました。
    分数・小数がわかる (ドラえもんの学習シリーズ―ドラえもんの算数おもしろ攻略)
    という本です。小学生向けに面白く算数を説明してくれるシリーズです。家の息子は少数や計算が面倒で嫌い。なんとか、面白く、効率よくできるようになって、算数を好きになってくれれば、と購入しました。他にも、図形や面積・体積、もう少し後で習う関数などの本も同シリーズにあるようです。
    理科や国語もあるので、家では上記の本の結果次第ですが、検討中です。
    押し付けずに面白く感じるという学問のファーストステップありきのアプローチかと。。。笑

    トピ内ID:7816409905

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      ピザで説明しました。

      しおりをつける
      blank
      ヘムレン
      分数、説明するの難しいですよね。

      家の子は、食いしん坊だったので、ピザで説明してました。

      6個に切り分けた物の3ピース分も、半分に切り分けた2分の1分も、いっしょだよね。数字はかわったけど(言い方がかわった)量は変わんないよ。って。分数ってのは、ピザとかケーキを何個に分けたうちの何個分って事だよって。


      トピ文の例題だったら、4枚のピザの内の1枚を、また5個に切り分けてこっちがわに回して考えるんだよ、って言えばわかるかなぁ。

      トピ内ID:6328319283

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      基本からやり直させる

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      blank
      算数ニガテでした
      親が勉強を見てやるには、子どもの理解度を知らなければなりません。
      まず分数のどこまでを理解しているか、簡単な問題からやらせてみましょう。
      つまずいたところからやり直しです。

      例えば、4/5-1/5=3/5 3/5+1/5=4/5 という問題なら
      分子だけ足すか引くかすればいいので、
      娘さんはそこまではなんとなく解答できたのでしょう。

      分母が違う真分数の足し算引き算、
      仮分数を帯分数に直す(またはその反対)
      あたりからが怪しいので、それをたくさんやらせて理解させるしかないです。

      トピ内ID:1902254549

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      私らの世代だと(苦笑

      しおりをつける
      blank
      ママは算数苦手
      4と1/5=21/5
      1と2/5=7/5

      に、して計算すれば、答えは、
      14/5

      となり改めてやれば、
      2と4/5

      と、なりますよね。

      中途半端に”3と6/5”なんてやるとかえって混乱しますよ。

      ただ、分母の説明をちゃんとできないと破綻しまけどね。

      まだ分母が同じですから良いですが、”通分”が入ってくるとさらに混乱しますよ。

      トピ内ID:6702633980

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      説明するとなると難しい

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      blank
      poyo
      上手な説明の仕方はわからないけれど、1と一が同じであるように、1.5 と 3/2 と 1 1/2 は書き表し方が違うだけで同じ数値だということが理解できていないように思います。理解していないので「問題を変える」と思うのではないでしょうか。

      先生は怒ったりしないし、もし怒ったら親が説明に行ってあげる、とでも言ってあげたらいかがでしょう。

      トピ内ID:3710784046

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      帯分数のまま?

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      blank
      ひろみ
      まず・・・
      ご主人の計算の仕方が不可思議です。
      いえ、大人の私ならパッと見て意味はわかるんですけど、端折り過ぎです。
      全く説明になってません。
      宿題の目的は、答えを出すことではなく、分数を理解することのはずです。
      「ご主人自身が最短で答えを出しやすい解き方」ではなく、分数の概念がわかるように噛み砕かないと。

      私が小学校で習ったのは、以下の解き方です。
      4 1/5 - 1 2/5
      = (20/5 + 1/5) - (5/5 + 2/5) ←ここがキモ!
      = 21/5 - 7/5
      = 14/5
      = 2 4/5

      そうですねぇ、そのやり取りの続きをするなら、
      「なぜ問題が変わったと思うのかな?」
      と問いかけてみて下さい。
      どこが違うと思う?と。
      娘さんが引っかかっている点こそが最大の糸口です。

      自分が今どこにいるかわからない人に地図を見せても、その人は一歩も動けませんよね。
      同じことです。
      娘さんがどこで迷子になっているのか、一緒に考えることが第一歩です。

      トピ内ID:3834561475

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      前提は??

      しおりをつける
      blank
      カエル君
       質問1、トピ文では『帯分数』についての質問ですが、例えば 1/4-1/7=?のような約分が必要な計算は理解しているのでしょうか。

       >>娘「問題を変えたら、先生に叱られる」この発言では或は理解できていないのではと感じます。

       質問2、恥ずかしながら何年生の問題か私は判らないのですが、このレベルだと例えば1000メートルは1キロメートルとか1000キログラムは1トンと言う置き換えの理屈を理解しているはずなのですがその点如何でしょうか。

       トピ文の学習ではまさに>>「4と1/5は3と6/5と同じ数だから、この場合は直して計算するんだよ」を理解するのが目的のはず。

       >>「4と1/5は3と6/5と同じ数」で理解できないのなら4『4と1/5は、3と1と1/5と同じ、更に3と5/5と1/5とも同じ・・・だから3と6/5と同じ数』と順を追って説明すれればよいのですが、約分の理解、置き換えの理解ができていないと難しいかと思います。

      トピ内ID:0300534550

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      教科書見てますか?

      しおりをつける
      🐱
      まお
      帯分数のままで計算するはずはないですから、教科書に説明があるはずです。
      それは宿題のプリントか問題集なんでしょうか?
      教科書やノートに、計算方法が書いてあるはずですよね?
      それを説明してあげてください。
      そのままでは計算せず、変換してから計算するのが正しいのだ、と。
      問題が変わったのではなく、これが計算のやりかたなんだ、と。

      もしくは、じゃあ先生にやり方を聞いてごらん?とか。
      最終手段としては、学校に電話することですね。
      夕方ならまだ先生がいるんじゃないでしょうか?
      あなたも先生から正しい教え方を聞けば、自信を持って教えられますよね?

      娘さんは、逆に分数を帯分数にする事はできるんでしょうか?
      それが理解できれば、問題が変わったわけではなく、ただ書き方が違うだけで、
      本当は同じ数字だと理解できそうですけどね・・・。
      分数が小数でも、同じですからね。
      これから先、似たようなことはいくらでもあります。
      今のうちに、数字を理解しておきたいところですね。

      トピ内ID:5745033517

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      それは問題が変わった訳ではないと説明すれば

      しおりをつける
      🎶
      塩の洞窟
      いいだけですよね。その数自体は変わっていないけど表現方法を変えただけですから。
      トピ主さんはそう説明出来ないんですか?
      4を5分の5(5/5)が4つあることだと説明せずにいきなり帯分数と言われても解っていなければ意味がありません。

      怒りだすのでビックリしましたって(笑)母親なんですよね?
      急に吐いたとか倒れたならわかりますけどおかしいです。

      トピ内ID:1137991351

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      娘さんは目で判断するタイプ。

      しおりをつける
      blank
      はちみつ
      ですから、数字がガラッと換わった事に敏感なんです。
      娘さんにとっては、驚愕でしょう(笑)

      こういう子は、頭が良いです。理解していないだけで。
      実際にお菓子などを用意し、分数通りに並び変えたりし
      その分数は同じである事を目視を駆使して教えたら良いと思います。
      百聞は一見、タイプの子です。

      ね、数字が変わっても分量は一緒でしょ?

      といった具合に最初は小さい数で。
      目視は本人の持ち前の個性ですから浸透するのに時間がかかり
      繰り返し教える作業が必要になってくると思います。

      決して出来ない子じゃないので、根気良く教えてあげてください!
      山を越えたらかなりの精度で計算出来るタイプです。

      トピ内ID:7497510361

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      お子さんの好きな

      しおりをつける
      blank
      海月
      ホールケーキとか、分けられる食べ物で説明するとか…

      トピ内ID:6526802827

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        ピザにする

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        blank
        はは
        数直線じゃなくて「五等分にしたピザ」でやってみてください。

        うちの息子は、時々頭が混乱しちゃうのですが、
        大好きなピザで教えると頭の中がスッと整理されます。

        絵でわかりづらかったら、紙を切ってやってみたり、
        実際にホットケーキを焼いてやってみたりするとわかりやすいと思います。

        数字だけで考えるから難しいのだと思います。

        それから娘さんはまだ4と1/5の意味が理解できてないと思います。
        だからわからないのです。

        計算の前に、少し戻って復習からやった方が良いです。

        トピ内ID:8464932426

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        教科書は?

        しおりをつける
        🐷
        puravida
        教科書に同じような問題の例がないでしょうか。その解き方を見せたらどうでしょうか。ほら、教科書にもこう書いてあるでしょ、って。
        先生が特殊な解き方をする人で、それ以外は認めないという教え方をしている場合は無理でしょうけど。

        トピ内ID:8987269133

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        学校では

        しおりをつける
        🐤
        ゆき
        分数、、、かけ算の次に引っかかる山ですよね。

        学校、又は教科書ではどのように書かれていますか?今の子供は私達が習った計算の仕方と違うやりかたで、教わっていることがあります。(昔は公式に当てはめてお終いだったものが、公式を使って教わっていない等)

        教科書に沿った教え方をしてみて、それでも納得してもらえない場合は学校の先生にどのように教えているか聞いて見るのも1つの方法だと思います。まだ分母が同じなので考えやすいですが、分母が変わってしまうときっと今以上に理解できなくなりますよね。

        我が家は分数の山が来る前に、ケーキやフルーツで分数の概念を教えてきました。(数字ではなく実生活で)例えばカステラ一本を1としてこれを4人で分けたら一人は1本を4つに分けた1つだから4分の1 4分の1が4つ集まると1本の長さになるね~というような感じです。

        リンゴでもやりやすいですよ。この問題なら4つのりんごと5つに割ったりんごのうち1かけ、1このりんごと5つに割った2かけを用意!まるまるのりんごを足して5つ、5つに割ったリンゴを足して5つに割った内の3こだね~というように。目で見せてあげると良いかも

        トピ内ID:8856207237

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        図にしてみる

        しおりをつける
        blank
        kuku
        身内にものを教える、教わるというのは難しいです。
        「難しくて理解できない」と正直に言えず、「相手の教え方が悪いからだ」と
        反発してしまいがちですものね。

        「この問題は難しいね、一緒に考えてみよう」と言って始めてみてください。

        古典的な、ケーキの図による説明で。
        ○を5分割した絵を書いて、1=5/5と置き換えられることをまず説明。
        4と1/5を図で表すと、○が4個と、5分割された○の1ピース分。
        ここから、1と2/5個のケーキを引く(食べる)にはどうしたら良いか?

        まず、「1」を食べるのは簡単。○1個分です。
        他に2/5ピースのケーキを食べたいけれど、5分割されたケーキが1ピースしかない。
        なので、もう1つケーキを5つに分割します。
        この状態が、ご主人が最初に説明した「3と6/5」であることを説明。
        そこから2切れを消すと、答えが一目瞭然です。

        なかなか難しいところなので、理解に時間が掛かっても仕方ないと思います。
        じっくり考える時間をあげてください。

        トピ内ID:5939370768

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        基礎がわかっていない

        しおりをつける
        えっとー
        1を分母が5の分数にすると、から、初めてみてはいかがですか。

        それでも、拒否をするなら(主さんの言い方だと怒る?)
        教科書の分数の所の、最初から一緒に読み直してみてください。

        分数で躓くお子さんが多く、その後の算数、数学が苦手になります。
        根気強く、誉めながら教えてあげてください。

        トピ内ID:9772633647

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