ヌシさんのお話の感じだと『南の島のフローネ』のような感じがします。話の内容は幼少の時なのでハッキリとは覚えていないので申し訳ないですが…
主人公一家は無人島と思われる島に上陸して生活をして脱出する～という感じで記憶しております。

南の島のフローネかな～と思いました。
無人島で逞しく生きていく物語で、大好きで見てました♪

南の島のフローネ…じゃないでしょうか？

ロビンソン・クルーソーを元にしたみたいなお話で
お医者さんのお父さん、お母さん、お兄ちゃん、
主人公の女の子フローネ、弟の一家５人が
無人島に漂着して暮らす…みたいなアニメでしたよ。

1981年1月～1981年12月フジテレビ
「 家族ロビンソン漂流記・ふしぎな島のフローネ」
ですね。
懐かしい…

もしかしたら
【家族ロビンソン漂流記 ふしぎな島のフローネ】かな？

ネットであらすじを読んでみたら
船が座礁して一家が取り残されてしまうあらすじが書いてありました。

ペットのクスクスが可愛かったのと
フローネのお兄ちゃんの目が見えなくなってしまったのが
記憶に残っているのですが、あとはサッパリ忘れてしまいました。

「ふしぎな島のフローネ」でしょうか？

１９８１年の作品なので３２年前ですが。

コレでしたら、あらすじなどは題名で検索したら沢山出てきますよ～。
最終回頃の脱水からの渇きと緊張がスゴイです。

タイトルのアニメで間違いないと思います。

そのシーン、私もよく覚えていますので…。

ここからネタバレです↓

確か、どこかに移住しようとしていたお医者さん一家の長女、フローネが主人公。

あの後一家は、いかだか何かで沈み行く船から脱出（その際、船の中にあった食料や家畜も乗せていた）。無人島に漂着。

危険な野生動物から身を守る為に、木の上に家を作り、畑を作ったり、海で魚や貝を漁って自給自足の生活を始める（ろうそく作ったりとかもしていたような…）。

その後、木の上の家が傷んできた為洞窟に引っ越したところ、同じく漂着していた少年と高齢者に出会う。

途中、船が通ったのに気付いてもらえなかったり、島の火山の活動が活発になったりしたことから、船を作って全員で脱出することを決意。

照りつける太陽や、荒波にもまれ、もう駄目かと思った時、陸地が見えて…。

最後は、移住地で何事もなかったかのように暮らす（でも靴を履かずに学校行こうとしたり、ネクタイを締めてなかったり…笑）一家の姿でハッピーエンドでした。

確か名作劇場のアニメだったと思います

その後一家はある無人島へたどり着きます
そこで、家族皆の力を合わせてサバイバル生活を始めます
島の生活に慣れてきた頃に、水夫の男と見習いの少年も遭難してきます。
水夫の男の指導のもと、船を造り、海にこぎだして、一家はなんとか無事にオーストラリア？にたどり着きます
その時、長男がちょっと気になってた船に乗ってた女の子と再会したりというイベントがあったはず

なにはともあれ、皆無事でめでたしめでたしでした。

「家族ロビンソン漂流記　ふしぎの島のフローネ」ではないでしょうか。

その後一家で無人島に流れ着き、サバイバル生活を続け、
後に流れ着いた船乗りの？おじいさんたちと一緒に無人島を脱出して
ハッピーエンドだったように記憶していますが。

違ったらごめんなさい。

「トラップ一家物語」じゃないですかね。ストーリーはググると書いてある筈です。