猫の躾、大きくなってからでは無理？

猫ちゃんに詳しい方、教えて下さい。 ある程度大きくなってからでも、躾けることは可能ですか？ まだ確定はしていませんが、知人より猫（1歳前後）を譲り受けるかもしれません。 そこのお宅の猫ちゃん達は、ダイニングテーブルやキッチンの上に上がり放題です。 お菓子でも果物でも飲み物でも、とにかく人の食べ物に興味津々、落ち着いて飲食出来ません。 仕方なく、立って食事をすることも多々あるとのことです。 猫は大好きなのですが、テーブルやキッチンに上がられることにはどうしても抵抗があります。 どんなに可愛くても、おトイレで砂をカキカキした足で食事をする場所・作る場所に上がられるのはちょっと…。 それに、キッチンには危険なものもありますので、安全面からも上がって欲しくないのです。 今からでも根気良く教えれば、上に上がらなくなるのでしょうか？ それとも年齢的にもう遅いでしょうか？ 実家の猫は、ダイニングテーブルやキッチンの上には上がりません。 上がるのは椅子までです。 子猫の頃から、母が上がらないように教えてきました。 誰も居なければ上がることもあるかもしれませんが、人前では絶対に上がらないので、上がってはいけない所と理解しているのだと思います。 また、我が家のキッチンはフルオープンです。 アイランドキッチンなので、４面が全てオープン、下がり壁も袖壁もなく、壁と付いている面は全くありません。 対面キッチンのように開口部が一部であれば、その部分だけ猫が入れないように塞ぐことも出来ると思いますが、我が家は塞ぎようがありません。 そもそもこのキッチン自体、猫との暮らしに向いていないのでしょうか？ ご意見・アドバイスお待ちしています。