面接で普通に聞かれます。「いつから来れますか？」と。

正直に言えば問題ないと思います。「シフトを入れるのは10日後以降にしてください」とかあるいは「10月からにしてください」とか。

10日間、働くのを待っていただける、温厚な方であれば、
待ってくださるかもしれません。
（でも、全ての方がそういう方とは限りません。
お店にも、事情がありますし）

もちろん、採用が決まれば、の話ですけど、
そういった個人的な事情は、話してみられた方が良いかと思います。