トピを開いて頂きありがとうございます。

前職を８/31に退職致しまして、９/２に再就職しました。
ここの会社は、賃金締切日-毎月２０日
　　　　　　　賃金支払日-当月２５日
初めて給料明細を頂いてびっくり、健康保険料・厚生年金保険が引かれていません。雇用保険は引かれています。
入社時の雇用通知書（試験期間用）にも社会保険、労働保険の加入状況（健康保険・厚生年金・労災保険・雇用保険）と明記しているのに…。
明細には、「9月分」と書いてあり、このままだと1カ月空いてしまい国民年金を私自信がこの「9月分」を支払わないといけないのですか？
雇用通知書をじっくり下までみると、「この契約書に定めのない事項は当法人就業規則による」と書いてあったりします。だから、払ってくれないのですか？

法的には、確か途中入社でも、その月は会社との折半だったと思うのですが、皆様どうぞお教え下さい。