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    🙂
    ハタチと384ヶ月
    話題
    いにしえの理系男子です。
    秋の夜長に計算した事をまとめてみました。

    1.新聞紙を100回折ると、宇宙の果てまで行ける
    3回折ると(=8枚重ねると)1mmの厚さになる巨大な新聞紙があれば、100回折ったら1.585×10の29乗mmになります。
    秒速30万kmの光の速度で150億年かかると言われる観測可能な宇宙の果てまでの距離は1・419×10の29乗mmくらいです。
    新聞紙を数えられる回数折っただけで、宇宙の果てまでの距離を超えちゃいました。
    学生時代の家庭教師バイトで、指数関数の凄さを伝えるために計算してみました。

    2.夕方のぞみに乗ると、進行方向で日の暮れる速さが違う
    日本の緯度での地球の自転速度(=日暮れが西に進む速度)は時速1350kmくらいです。(のぞみの5倍の速さ)
    のぞみで東に向かうと夜を迎えに行くことになるので、6/5=1.2倍の速さで夜がやってきます。
    のぞみで西に向かうと夕闇から逃げることになるので、4/5=0.8倍の速さで夜が訪れ、東に向かう時と比べると実に1.5倍もユックリになります。
    のぞみに乗っていたら、なんだか日の暮れ方が違うので計算してみました。

    3.人類の発熱量は原子力を凌駕する
    人間一人の発熱量は基礎代謝+アルファで約100Wです。一日に必要なエネルギー摂取量の2100kcalと、計算が概ね合っています。
    世界には72億人くらいの人がいるので、合計の発熱量は約7.2億kWです。
    日本原子力産業協会の報告によると、2013年1月現在での全世界での原子力発電による発電量は3.9億kWくらいなので、ほとんどダブルスコアです。
    職場で一人になると、一気に寒くなるので計算してみました。

    どれもこれも、何の役にも立たない計算ばかりです。
    こんな役に立たない計算をされた方がいらっしゃれば教えて下さい。

    トピ内ID:4025529395

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    あれ?

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    おばさん
    1に関してですけど、単位あってますか?

    トピ内ID:9474859356

    ...本文を表示

    宇宙の中の陽子の総数を数えたことがあります

    しおりをつける
    blank
    上から目線
    太陽の平均密度は2あまりなので、軽水の原子量が18だから太陽の1立方センチメートルあたりアボガドロ数の約40倍■2.5×10^25個。半径は地球の約109倍で6.8×10^10センチメートルだから、体積は4/3×π×r^2で約1.3×10^33立方センチメートルとなり、太陽中には3.3×10^58個あるらしい。太陽はごく平均的な主系列星で、天の川銀河には太陽と同じような構成が1000億個あるとし、更に天の川銀河と同じような銀河が宇宙には1000億個あるらしいので、合計約3.3×10^80個になりました。

    このままでは面白くないので、光の速度が毎秒30万キロメートルだから、1年は約9000時間×3600秒■3.3×10^7秒で、1光年は約1×10^16メートル。宇宙のサイズは高々10^10光年の桁なので、体積は10^78立方メートル程度として、宇宙の平均陽子密度は10^2個/立法メートル。あれ、放送大学で習った「1立方メートルあたり水素原子1個程度」と有意に違うなあ。先生、ちゃんと計算したのかな?

    私の場合、こういう計算は通勤の運転中に暗算でやって楽しんでいます。

    トピ内ID:5300669917

    ...本文を表示

    人間の平均仕事率は役に立ちます

    しおりをつける
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    上から目線
    私の場合、1日の摂取エネルギーが2000キロカロリー×4.19■約8.4MJを一日の秒数86400で割って100W弱、と覚えています。

    以前こちらで「自転車発電を導入したいのですが」というトピックがあり、投稿者は「ずっと1人でこいでいては疲れるので、夫や子どもと交代すれば、夫はダイエット、子どもは楽しみながら大切な電気のお勉強と一石二鳥にもなる」と書き込んでいましたが、少なくともこういう話の信憑性を即座に判断するツールとしては有効です。

    トピ内ID:5300669917

    ...本文を表示

    オモシロイ

    しおりをつける
    💍
    文系女子
    面白い方ですね。
    こういう余裕がある方ってきっと話していても面白いのだろうな、と想像します。

    残念ながら私は実用的なことにしか興味を持てない悲しい性分でして
    (しかも理系センスゼロ)まったく遊びのない面白くない人生を送っています。

    車の教習所でも「遊び」が大事と言われたことを思い出します。
    少しは「遊び」を楽しみたいものですが
    小さい頃から培われたものはなかなかそう簡単には変わらないのですね。。。

    トピ内ID:4927424248

    ...本文を表示

    さっそくのレスを、ありがとうございます

    しおりをつける
    😝
    ハタチと384ヶ月
    上から目線様-1
    太陽密度は約 1.4ですよ♪ その数値には水の分子量も折り込まれていますので、あらためて18を算入する必要はないと思います。
    そこだけを補正して他は上から目線様の数値を尊重し、結果の10^2を25で割れば、宇宙の平均陽子(中性子含む)密度は4個/立方メートルという計算になります。
    上から目線様は銀河系を太陽1000億個分とされていますが、ダークマターを除く質量は太陽 640億個分という説が有力です。
    ならば宇宙の平均陽子密度は 2.5個/立方メートル。 放送大学の先生は許容範囲内の誤差で計算されているようですと、下から目線で御報告いたします。

    上から目線様-2
    2100kcalで計算すると、ほぼ100Wになります。
    基礎代謝が 2/3なので、33Wが活動によるpowerですね。それを2倍発揮する精神力があれば3人家族で100W電球が灯せます。

    文系女子様
    実用思考も大切です。脂肪1kgは約7000kcalなので、活動2倍で10日頑張れば1kgのダイエット♪

    1の単位(桁?)は正しいと思いますよ。1・419は1.419のミスタイプですが。

    トピ内ID:4025529395

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    トピ主のコメント(8件)全て見る

    大気汚染に胸を痛めた

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    blank
    とおい眼
    まじめに計算はしませんでしたがこんなことを子供の頃に考えたことがありました。

    肺活量の測定のときです。体格がよかったのでだいたい3600ccでしたが、漠然と200ccの牛乳瓶18本分もあるのかと、おどろきました。

    人間は1分あたり呼吸するのは何回だろう?という疑問から発して、クルマの排気量1800ccとして、クルマは4ストロークで2000rpm(回転/分)とすれば2回転で1回爆発するから、1分あたり1000回爆発×1800ccで、人が1分あたり500回呼吸しているのと同じかなぁなんて。

    エンジンが燃料を燃やすのと、生体が呼吸するのとでは、排気の成分は異なりますが、こりゃぁ公害がひどくなるのもナットクと思ったことはあります。

    役に立ちませんでした。

    トピ内ID:4781589057

    ...本文を表示

    新聞紙の検算

    しおりをつける
    blank
    上から目線
    2^10~10^3とすると、100回折ると2^(100-3)~10^30mm弱ぐらいですかね。

    1光年が1×10^16メートル=10^19mmだから、100回折ると10^11光年弱、つまり100~1000億光年の桁ですからあっていると思います。

    私は宇宙物が好きなので、例えば太陽定数、太陽・地球間距離、月のアルベドと地球との相対的な大きさなどを予備知識として使って、満月の月光発電で100W発電するのには何平方メートル必要かなんて、通勤中に計算しています。

    以前こちらで見かけたトピックにも関連しますが、大気圏外に人工天体を打ち上げるたびに一日の長さがどれぐらい変化するかなんて考えるのも楽しいです。人工「衛星」でないと一年の長さも変化すると思います。

    前回の書込みで「■」は「nearly equal」だったのですが、小町の文字セットに含まれていないらしくゲタになってしまいました。もちろん「構成」は「恒星」の変換間違いです。

    トピ内ID:5300669917

    ...本文を表示

    あちゃ~ うろ覚えでした

    しおりをつける
    blank
    上から目線
    そうですね。水18グラムでアボガドロ数×18個の陽子。1グラムではアボガドロ数個ですね。それと平均密度は2強ではなく1.4。これらを補正すると10^0個/1立方メートルのオーダで、やっぱり放送大学は正しかった!!

    トピ内ID:5300669917

    ...本文を表示

    シーザーの吐いた息

    しおりをつける
    🙂
    ハタチと384ヶ月
    とおい眼様
    二気筒3600CCエンジン搭載ですか? ちょっとしたスポーツカーですね♪

    人の呼吸数は約20/分だから1000/分だと50倍。排気量1/2で回転が50倍の車だと単位時間排気量は25倍。
    人は時速4kmだけど車は2000rpmで時速67kmは出せるから、単位距離あたりでは25/(67/4)=1.5倍なので2人乗っければOKかも?

    「シーザーの吐いた息」という話を御存じでしょうか?
    シーザーが死ぬ時に500ccの息を吐いたとすると、それに含まれている分子の数はアドガドロ数を22.4/0.5で割って約1.3*10^22 個。
    地球表面積を5億平方km、1気圧均一にしたとしての大気層の厚みを10kmとすると、大気総量は50億立方km=5*10^21リットル。

    シーザーが吐いた息の分子が完全に拡散されていたら、1.3*10^22/5*10^21=2.5/リットル。
    1000ccの空気中に2.5個は、その分子が含まれている計算になるので、3600ccエンジンのとおい眼様なら一呼吸で9個は吸うことになりますね。

    また、役に立たない計算をしてしまいました。

    トピ内ID:4025529395

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    トピ主のコメント(8件)全て見る

    人工「衛星」でないと一年の長さも変化する

    しおりをつける
    🙂
    ハタチと384ヶ月
    上から目線様-3

    新聞紙の検算を、ありがとうございます。
    あの計算では光速を秒速30万kmとせず、より正しい値を使ったので、宇宙の果てまでの距離は0.1%ほど小さくなっています。

    月光発電で100Wですか?
    太陽光でも理論値で1300W/m^2、実際は100Wの為に1平方mは欲しいから、月光だと0.5平方km? 自転車こぐ方が良いです。

    > 人工「衛星」でないと一年の長さも変化する
    そうなんですよね。
    地球質量は6*10^21tなので、1tの人工惑星を公転方向に第2次宇宙速度11.2 km/sで打ち上げた場合は、地球の公転速度が2*10^-21 km/s遅くなります。
    これは地球の公転速度29.8km/sの6.7*10^-23倍だから、一年3.2*10^7秒は、なんと2フェムト秒も長くなります。(歳を取るのが遅くなります♪)

    太陽系外に人工天体を送る時はスィングバイ技術を使っていますが、フルに惑星の角運動量を活用した場合、その惑星への影響は打ち上げの二倍ですから、木星や土星に、どれほど迷惑をかけていることか。

    計算が合っているか自信はありません。

    トピ内ID:4025529395

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