子供の友達やお母さんがどうこう言う前に自分の子供に口止めしてください。

「テストの点を友達に言わないで。」と。

一切、友達のお母さんから言われることないと思います。

お母さん同士で、ただの社交辞令でしょう。
他人の口をふさぐよりも、お子さんにたいして「なぜ、他の子に成績を言ってはいけないのか」をきちんと説明して、そのように行動させてはどうでしょう。
成績のことだけではなく、いろいろな面において他人の行動や言動は気に障っても止められないんです。
今回のことは、子供の友達のお母さんが悪いのではなく、トピ主様のお子さんが「口を濁す」ことの大切さを理解していないだけです。
こんなこと成績だけじゃないですよ。身長体重、親の年収、家の間取り、車の車種、聞かれたことに正直に言っていたら、家族の情報がもれっぱなしじゃないですか。
これから社会に出て、なんでも正直に答えればよい場面だけではありません。人から聞かれたことを受け流す技術も必要です。それをトピ主様が教育してあげてください。