私の母が半年前より白血病にて、入院中です。

お盆に夫だけが帰省する際に、かかってきた電話は
義母「(夫の妹)の結婚式の時に着けていた、立派な真珠は誰の物？」
私「実母の物です。」
義母「ブラックパールは持ってる？私らの年代はだいたいが、持ってるものだけど。」
私「持ってると思います。」
義母「お母さんの葬式に必要やから、ないならば、こちらで用意する。」と言われました。白血病で予後不良とはいえ、骨髄移植に向けて、抗がん剤治療を必死に頑張ってた時期だったので、私のショックは大きく、それからは、なるべく電話やメールをしないようにしてきました。が、新年の挨拶をしない訳にはいかず…
私「明けましておめでとうございます。」義母「おめでたくはないわな。お母さん病気やのに。まっ、新しい年明けたから、おめでとう言ってもいいかな。」

長文になってしまいましたが、お尋ねしたいのは、家族に病人がいたら、新年の挨拶をしてはいけないのでしょうか？

元旦から、モヤモヤした気持ちなっています。