担当者がいなければその所属部署が仕事を引き継ぐものでしょう。
自ら取引先を失くしてどうします。
数年続いているなんてありえません。
ひとが多く辞めてしまい引き継ぎができていないのでしょうか。

その担当者がいた所属部署か、取引経歴のある部署に葉書をまわす→
担当部署が前任者の退職の報告が遅れたことを詫びて新しい担当者がご挨拶をする、ですね。

該当社員がいないというスタンプを押して返送することもありますが、
セールスや個人的なものだけでしたよ。

新規で取引をするのがどんなに大変なのか解ってないのですね。
それともその取引先というのが切ってもいい所なのでしょうか。
トピ主さんの感覚にびっくりしました。

＞頂いた年賀状に「該当社員がおりません」のようなことが書かれた
＞シールを貼って返送するものを見たことがあります。
＞それが妥当な方法でしょうか？

うーん、こういうのは決まりが無いからこそ、
対人面の手腕が問われるんだと思います。小さいことだけど。
シールで済ませたり、何もせず無視という人もいっぱいいるでしょう。

トピ主さんは届いた年賀状を本人に渡せなくて、単にお困りなだけかもですが、
企業として、頂いた年始の挨拶に対してキチンと対応することが
結果として会社にもあなたにも良い方向へ行くと思います。
相手は、良い社員がいる良い会社だな、と思ってくださるかもしれません。

目先の「この年賀状、どうしよう」だけじゃなくて
どんな対応をすれば、相手がどう思うか、会社のイメージがどうなるか
そんな風に物事を考えてみては。

見たことないですが、そういう事務的なシールがあると便利でよいですね。

担当者名が違っても、個人的な年賀状でなければ会社として受け取っておけば良い話だとは思いますが。送付元の会社と御社は全く関係ないという事でしょうか。関係があるのなら、前任者に届いたら後任者に届けるのが筋だと思います。

送付元の会社と取引がなくどうしても受け取りたくないのであれば、「宛名人は当社には在籍しておりませんのでに差出人に返却します」と付箋に書いて貼って、投函してすれば大丈夫です。でもこのやり方は、郵便局にいちいち手間をかける事になります。

私の勤めている会社は従業員が数千人います。会社宛に届いたものの担当者がいない年賀状は、該当しそうな部署に受け取るかどうか聞きます。受け取ってもらえない年賀状も毎年多数あります。その場合年賀状は送付元、宛先を記録し、会社として受け取ったものとして１ヶ月保管しています。会社として受け取った年賀状でお年玉付き年賀状は、抽選を確認し、当選している年賀状があった場合は景品と交換しています。今のところ切手しか当たった事が無いです。当たった切手は会社発信の郵便物に貼っています。

＞頂いた年賀状に「該当社員がおりません」のようなことが書かれた
＞シールを貼って返送するものを見たことがあります。

ってほんとですか！？
なんとまぁ失礼な。（苦笑）

DMとかどうでもいいような郵便物で
送付を止めてほしいとかであれば
あて先に該当がないでもいいでしょうけど
違いますよね。

まぁ、辞めたのを知らないくらいだから
大した取引がないのかもしれませんが、
引継ぎもなく辞めていて、先方はそれを
知らないってことですよね。

でしたら、まず担当者が変わったとして
新しい担当者が挨拶をする、
挨拶が遅れた非礼をわびる、
というのが順当でしょう。

直接伺うか、挨拶状で済ますかは
相手との関係によりますけど。

前任者が退職していることは、必要がなければ
敢えて言う必要はないですよ。

「該当社員がおりません」のシール。
これはかなり先方に失礼ですね。

そもそも退職するときに取引先にきちんと挨拶をしなかったのが原因で、
取引先に余計な年賀状を送らせてしまっているのだから、
まずそれを詫びなくてはいけませんよ。

「年賀状をお送り下さり、誠にありがとうございました。
　大変に恐縮ではございますが、○○は既に退職を致しました。
　ご連絡が大変に遅くなりまして、誠に申し訳ございませんでした。
　今後ともご指導ご鞭撻のほど、何とぞ宜しくお願い申しあげます」

私ならこのような感じの文章を寒中見舞いで送ります。

取引先というからには現在の担当者がおられるんですよね。
その方に年賀状の件を伝えてお任せすれば良いと思います。

「該当社員がおりません」なんてシール貼って返送なんて、単なる年賀状でそんな大げさな対応しますか？
手間を考えただけでも無駄と思いませんか？
そんな返信はがきを貰った方だって変な会社だと思うはず。

特に会社間の年賀状なんて社交辞令の最たるものですから出した方だって、その方が辞めたのを忘れてるかもしれませんね。
ゴミ箱に捨てて落着でしょう。

実際は会社から会社へあてた年賀状ですから、今の担当者に渡すだけでいいと思います。
現担当者がその会社とやり取りがあれば担当者が替わったことくらい気づくはずだし、何年も年賀状だけの相手ならそのうち消えるでしょう。また、年賀状リストの更新ができていないだけ、というゆるゆるな会社から退職した人の名前で届く場合もありますが、いちいち「間違ってますよ」なんて言ったら相手は「申し訳ありません」と言うしかないので、何も言わなくていいと思います。
何もしなくても、誰も何も困らないでしょう。

そんなのテンプレ作って、返信しておけば良いだけだと思うけど…

というか、取引先なのでしょ？現在の担当は何してるのかな。
仮にもう取引が無く、儀礼的に送ってくれてるような旧客先なら
上記のテンプレで失礼の無いようにすればいいし
現在も取引があるのなら、今の担当者に任せれば良いだけだと思います。

トピ主の会社が客先の立場で、単に丁寧な対応が“面倒”なら
その、「該当社員がおりません」のシール？を作ってもいいんじゃない？
そんな会社とは取引したくもなくなるけどね。