面白い話をして楽しい時間を提供していますが、恋愛感情を持って特別な思いを持っている相手ではありませんよ、という意思表示だと思います。

つまり、あなたから告白されても困る、これ以上恋心を募らせてもらいたいくない、ということだと思うんですけど…。

接客、という点ではその言葉は駄目かも知れませんが、あなたが恋愛感情を持っている場合は牽制としては有効だと思えます。

おしゃべりなので、しょうもないことから何でも話してしまうんですが、家族とは毎日会っているので
記憶に残りやすく、この話はしたから続きからだなって風に出来るんですが、久しぶりに会う友人には、
うっかり同じ話をしちゃったりするので、時間の無駄だし友人にも悪いので、確認のために「この話もう
してたっけ？」って言っちゃいます。

＞毎回だとお客に対して失礼ですよね？

所詮‘客の一人’だから覚えていないんだ・・って感じているんでしょうか。
まあ好意を寄せている相手だから、それを強く感じるのかもしれませんね。
行きつけの美容院(暇な)の美容師さん、毎回聞いたことのある話です。むしろ「この話、しましたっけ？」
と聞いてほしい(笑)失礼とは思いませんが、厳しい人なら怒るだろうなと勝手に想像。
マッサージ店、予約状況によってはちょっとした会話もメモできない程忙しいのかも。
大事な話をした時って、誰に言ったとか記憶に残りません？他愛のない、当たり障りのない話ほど忘れやすい。

いつか、頻繁に会える、大事な話ができる仲になれたら良いですね！アドバイスではなくすみません。

＞彼の方からアプローチされて、外で会ったりもしていました。

明らかにトピ主さんに好意があったことは間違いないですよね。
顧客を失うリスクを負ってまでなんて、好意以外有り得ない。

＞ある時期を境に変わって

パッと浮かんだのは、何度か会っているうちに気になる部分が出てきたのかなと。
●価値観の違い
●思っていた性格(自分好み)と違った
●異性として見られない

別の見方としては、トピ主さんが自分に対して異性としての好意がないように見えたとか。
自分は両方経験したことがありますが、前者(パッと浮かんだ方)は、相手から誘われて会う
→友達以上には見られない→進展なしのパターン。
自分から何回も積極的に誘う時は、そりゃ付き合いたいと思えるような相手だったからです。
でも、誘えば会ってくれるけど、相手から誘ってくることはなく、おまけに恋愛話なんかも
なくて・・って場合は、あ～こりゃ脈なしだと諦めて、きっぱりと誘うのをやめました。
もちろん、諦めない人もいるんでしょうけど。

トピ主さんたちは割合的にどうでした？毎回誘われていたとかではないですか？

ある日を境に変わって、です。

くもさんのレス以外の可能性を考えてみます。

１，彼自身の病気のせい→若年性健忘症か何かに罹っていて、実は「この話って～」ってのは、本当に忘れている。
これ以上トピ主と親しくなっては迷惑が掛かると思い距離を置きはじめた。

２，心変わり→他のお客さんに。その時期の新しいお客さんとか。或いは仕事上の付き合いでの出会いがあった。もしかしてそっちと進展したのかもしれません。

店長と顧客という関係なので、社交辞令と思える言動もある程度仕方がないのかもしれませんが、
好意のある相手からだと辛いですよね。
今回の場合、「時間を見つけて」でも「時間を作って」でも、意味は変わらないかと思います。
店長の立場ですし、もしかしたら本当に忙しいのかもしれませんが、好意のある女性に対しては、
社交辞令？と思わせるような発言はしないですし、「予定を見て連絡します。」ぐらい言うかな。
私は、プライベートでは社交辞令を使わないんですが、職場なんかでは使わざるを得ない状況もあります。
もし、トピ主さんが顧客でない場合、
私ならですが、「また機会があればいいですね。それでは。」
これは、もう会うつもりはない(会う機会がない)相手に対してです。
もし顧客相手だったら、こういう訳にはいきません。
私も、店長のような返事をしてしまうかも・・すみません。
面と向かって話している顧客に対して、「またの機会」はあからさますぎますよね。
私なら、会う機会がある相手には使いません。

トピ主さんが今後どうしたいかですね。
文字制限のため続きます。

A　店長からの連絡を待ち続ける
B　押してダメなら引いてみろ作戦
　(店長に会う目的だけで通院していた日があれば、頻度を減らす)
C　メールで、｢店長のマッサージのおかげでスッキリです。忙しいだろうに
　誘ったりしてすみませんでした。」というような感じで探りを入れてみる。

友人女性は、あきらかに脈なしだと思える相手にも、引くぐらい攻めていました。
またの機会にの返事にも、｢○日はどうですか？｣「最寄駅まで行きます！」etc...
ここまでいくと笑ってしまう(笑)

また同じようなことを言われるかもしれませんが、具体的な日にちを出すのも良いかもしれません。
「いつが空いてますか？」って。その反応で店長の気持ちが分かるかも。

的確なアドバイスができす申し訳ない。