英語だと普通は「to」を使うのでは?

-1 to -5
+1 to +5

そう言えば英語で～を使うと、「だいたい」とか(~30分前=だいたい30分ぐらい前)、同じくらい(x~y=xとyは同じようなもの)って意味になりることが多いかな。

でも英語が母国語じゃない人の文章だと日本語と同じように範囲を表す意味で使っているのも見かけるから、あまり気にしなくてもいいのかも?

英語のプロの方、そこら辺はどうなんでしょうか?

negative number（負の数）を含む数字の範囲を表すときは、
混乱を避けるために記号を使わずに言葉で表します。
例えば、「－5から－1まで」なら、「－5 to －1」と表記します。
（あくまで私の拙い経験からの知識です）

-1 to -5 の方が正確じゃないですかね

（から）を―で表現するとマイナスとごちゃになります。

+1 to +5、-5 to -1 で私はいつもやっています。私が普段目にする資料もそうなっています。

英語では、ハイフン、マイナス、ダッシュ（NダッシュとMダッシュ）は全て棒の長さというか字形が違い、当然、意味も区別します。
活字になるとそれぞれユニコードが違いますし、見分けがつきます。

ご質問の「～から」は、普通、Nダッシュを使用します。

「ダッシュ」「Nダッシュ」「enダッシュ」で検索すると詳しくわかると思います。

>たとえば日本では「＋１～＋５」「－１～－５」と表記するものを

技術職してますけど、わざわざ＋、－を付けなければいけないような数値を扱うときに、トピ主のような書き方はあまりしませんね。下記のように単位が付けば別ですが、ましてや数値だけではね。

試験温度：-25℃～85℃

基本は誤解やミスを防ぐために紛らわしいと思われる表記は避けます。私なら英文に直すときも、「-5 to -1」と書きますね。それと、降順であることを強調・明記する必要がないかぎり、「-1 to -5」 とは書きません。(小⇒大)の並びに書きます。

実際に「-」を「から」の意味で使っている海外の方の答えに期待ですが、ここじゃどうだろ？私も海外事業所のある会社に勤めてますが、英語のできない日本人に合わせて、「日本人の慣習」を海外事業所でも黙認してくれている部分がありますからね。彼らとの英文でのやり取り全てが欧米スタイルとは思ってませんので。

one to five
minus five to minus one
と表現できます。

ただし、境界が含まれるかどうかは厳密には不明なので、境界が含まれることを明確にしたい場合は、

not less than one and not more than five

とか書くこともできます。

ご参考：２以上　at least two、two or more、not less than two
５以下　at most five、five or less、not more than five

トピ主さんの理解が先ず疑問です。
日本語の「～」は、なんと言うのでしょうか？　そして日本語の「～」が英語の「ー」になるなんて初めて知りました。　それとも算数だけの話しでしょうか？

先ず、英語で－５から－１だったら、算数（数学ではなく）では「ー」の様な記号では書きません。単に、From ninus 5(five) to ninus 1(one)と表しますが・・・・。

ご質問の意味がよくわかりません！

まず、日本語でも正の数の場合＋をつけないと思いますが。
あと、マイナスの場合-5から-1の方が自然です。

表記に関して言うと、between a and bと書くのが自然です。つまり、

＞英文で「～」は「-」と表記しますよね？
記号としてはそうですが、

＞たとえば日本では「＋１～＋５」「－１～－５」と表記するものを
区間の自然な表現は他の方の意見の通り、通常文章表記です。