ひとつのHTMLに複数のCSSを読み込ませればいいだけなので、Dreamweaverがなくてもテキストエディタでもできますよ。
Wordpressはやったことないですが、CSSを切り替えればできるんじゃないでしょうか。

メディアクエリーの理解があれば、自前で CSS を書けると思いますが、
「メディアクエリーを知らずにレスポンシブサイトが作れるか？」という主旨ですね。

試しに Dreamweaver の最新版をインストールしてみました。
「可変グリッドレイアウト」という機能で、比較的楽にできそうな感じですね。

WordPressは、レスポンシブ対応のテーマは有償・無償問わずあります。
ただ好みのレイアウトがあるかどうかは未知数です。

WordPressのデザインカスタマイズには、CSS だけでなく、PHPの知識も必要になるケースがあり、
よほどドンピシャでカスタマイズ不要なデザインでない限り、壁にぶつかってしまう可能性があります。

普段、Dreamweaver で作業をされているのでしたら、
最新版にアップデートして、するのが、慣れている環境で作れるのではないでしょうか。
「Adobe HTML5 特設サイト」で検索すると、ノウハウがありますよ。