「購入」報告しなくては駄目ですか？　トピ文第一印象から、ああ自慢したいんだなと思いました。そもそも、↓の情報って、このトピに必要ですか？

自分……既婚、妊娠中
親友……未婚。恋人はいるが結婚しそうもなし。

　トピ主様は順風満帆な人生でお目出度いことです。

親友とは言え他人です。
それぞれの生活があります。
すぐに会う予定があるなら会ったときに報告すれば
良いと思いますが、特にないならメールか電話で
報告した方が良いと思います。
逆にちゃんと会ったときに報告しようと思っていて
なかなか会えず、その間にも何度もメールのやりとりをしていて、
次に会えたのが引っ越しの後だったら、
親友は「何だか水臭いな」と思うのでは？

それってわざわざ会って報告するような事でしょうか？
何かのついでに「○月に引っ越すの」とでも伝えれば良いと思うのですが・・。

引っ越しまでの間に会う機会や、メールや電話のやりとりが無かったとしても
転居後に「引っ越しました。遊びに来てね」のハガキでも出せば済むのでは？

「報告」ですか？世間話的なことじゃなく、報告しなきゃならないのでしょうか？
たとえば、住所が変わるのでそのお知らせを…ということなら
別にメールや電話で十分だと思います。
「今回いい物件があったので引っ越すことになりました」って感じで。

単純にマンション買ったよ、と知らせるだけの報告なら不必要と感じます。
世間話のついで、他の用事のついでの時に「そういえばマンション買ったんだ」と
話すのでいいのではないでしょうか？
親せきじゃないんだし、わざわざマイホーム購入の報告が必要だとは思わないのですが…
かえって「わざわざ連絡くれたんだしお祝い渡さなきゃダメかしら…」とか気を遣わせそうなのですが。

新住所を報告する必要はあるでしょうが

購入であることを報告する必要はないと思います

＞マイホーム購入をメールで報告したら親友に失礼でしょうか？
＞ちゃんと顔を合わせて報告すべき事柄だと思いますか？

どうしたら良いかわからない場合は、
親友から聞かれたら言えばいいのでは？

わざわざ会って報告することでもないですが、メールよりは電話の方が良いと思います。
相手の反応が即座にわかるので。

いるなら引っ越しの報告ですかね。

親しい友人なら、ハガキで転居を知るのは淋しいと思いますので、引っ越し時期が決まったらその旨報告すれば？
わざわざ報告の為だけに会うなら、メールでもイイと思いますが。
そして相手から「買ったの？」と来た時に「そうなのよ。」でいいと思うんですが。

＞マイホーム購入をメールで報告したら親友に失礼でしょうか？

友人に報告するものって無いでしょ。

その人が上司であって仕事上の何かなら報告しなきゃいけないし、江戸時代以前の大名家の家来はお殿様に何でも報告はもちろん承認を得ないとできなかったけどね。

友人関係ってもっと対等なものじゃないかな。

トピ主さん、もう少し堂々としてた方がいいよ。へりくだり過ぎです。

突然「家を買いました」ではなく、
「そろそろ家を買おうかなと思って探し始めたんだ～」と言ってはどうですか？ワンクッション置いて、しばらくしたら(家が見つかったら)「いいところが見つかったので決めたよ」と言えばいいと思います。