パソコンや携帯で出る字は正しくないこと多いですよ。
線が３本のところが２本になっていたり（携帯の携という字もそうですね）
それと、北の部首は右側の「ヒ」です。

左側の下は突き出ないのが普通ですね。
恐らく見た目のバランスでPC上では突き出るように表現している。。。のではないかなと思ったのですが、実際はなぜなのでしょうね。

ちなみに、北の部首は偏（漢字の左側にある）ではなく、右側の「ヒ（ひ）」です。
「化」や「匙」などが同じ部首です。

「北」の部首は右側の「匕」で「ヒ部（ひぶ）」です。

それと、筆記といっても書体によって違いますね。
楷書で書けば５画ですから、左側の３画目は飛び出すように書きます。

ただ、パソコン等で使われる明朝体などの書体は、活字として「デザイン」され、細かい相違があるのは確かですが、それは字体の違いでなく「デザイン」の違いによるものと考えられています。

『活字と筆記（楷書）の形の違いは、それぞれの習慣の相違に基づく「表現の差」とみるべきもの』と辞書にもあります。

明朝体デザインの字体で書くことが、一般的かどうかはわかりません。
見る人にとってわかりやすければ、どんなデザインの字体であってもよいと思います。
あなたが「北」と明朝体で表現したければ、そうすることに問題はないと思います。

ただ、小学校など漢字を「習う場」では、決まった約束があるようですので、デザイン重視でなく「標準」及び「許容される字体」が望ましいと思います。
教科書には、教科書体というものが使われて「北」の左側の２画目の縦棒は、下へ突き抜けません。手書きに一番近いです。

私は書くときと同様の字を知りたいときは「教科書体」というフォントで確認してます。

北という字も教科書体で見れば学校で習ったのと同じ、左側は下が突き出ない形状です。

「教科書体」というフォントはいろいろな会社で出していますが、その名の通り教科書に使われるフォントです。

教科書では子どもたちが習ったとおりの形の字を活字にしないと混乱するためです。
ですから字の形を確認をするのに適しています。

ところで、「北」という字の部首は偏では無く右側ですよ。

「北」の字を辞典、部首索引で引く場合は、「北」を構成している左右の字画のうち右側の「ヒ」、２画で検索するようになっております。漢字の構成が左右で成り立っている場合、左側は偏（へん）、右側は旁（つくり）というようです。というわけで何偏とか、には該当しません。
　さて、左側３画のうちの縦棒ですが突き出ているのは活字体がほとんどですね。
筆記体の場合ははくびしんさんが記述されているように突き出ないのが普通ですね。
　活字は「母型」に刻された字形に依って製造され使用されてきていますが、その字体は明朝体を初め複数あるので一概に断定できませんが、元々は「母型」製作時の職人さんの手技に依存していたように思えます。
確認のため日本、中国の複数の辞典を引きましたが縦棒は突き出ておりました。
しかし、台湾の『小学生　国語辞典』（台北　三民書局）のみ縦棒が突き出ておりませんでした。伝統のようなものを感じさせ、珍しいですね。
＊　上記書名は繁体字（日本では本字）を使用されておりますがここでは入出力できませんので常用漢字で表記しました。

　文部科学省さん、この種のことどう考えているのかな。

まず、「北」の部首は右側のつくりの部分で、部首名を「ひ」といいます。
次に、ご質問の字体（正確には字形です）の違いについてです。
文化庁は、現代の国語を書き表す場合の漢字使用の目安を示すものとして、常用漢字表を告示しています。
そして、常用漢字表では、個々の漢字の字体（文字の骨組み）としては同じであっても、明朝体（印刷文字）の字形と筆写の楷書の字形（手書き文字）との間には、いろいろな点で違いがあるとしていて、その例として「北」の字が挙げられています。
このように同じ漢字であるのに字形が異なる点について、常用漢字表では、印刷文字と手書き文字におけるそれぞれの習慣の相違に基づく表現の差と見るべきものであり、常用漢字表が明朝体を用いていることによって、手書き文字の書き方の習慣を改めようとするものではないとしています。
したがって、字形はどうであれ同じ漢字を表記していることに変わりはないので、どちらで書いても良いということになります。どちらが正しいとかはありません。
しかしながら、筆記で書くときには、手書き文字を使うことが一般的で、印刷文字はあまり使わないとは言えると思います。

＞北の偏は何偏というのでしょうか？
「北」はヒ部（ひぶ）に属し、「匙」等と同じ部首で、左側の偏ではなく右側のつくりでくくられています。
「形」や「彫」等の「さんづくり」、「列」や「刑」等の「りっとう」と同じです。


＞パソコンで変換される字体を（北に関しては）そのまま筆記で書くことは、あまり一般的でないと考えた方がいいのでしょうか？
少なくとも、私はそう思います。
活字体と筆記体の形が違う漢字は結構ありますから。
例えば「令」。
活字体だと人の下に「印」の右側のような字を書きますが、筆記体では点（、）の下にマと書きます。

ヒ部に属します。ヒ部の３画にあります。
基本は縦が突き出ないのですが、縦が突き出るものも
許容とされています。
関係ないですが、化学の化けるという字の右は
北の右側とは本来別字です。

　令　　人　　芝

一部の例ですが上記の漢字も筆写体とは違うと思います。
これらは習慣の相違に基づく表現の差だそうです。
一番いいのは学校で習った書き方を覚えておくことだと思います。
しかしながら大人になって忘れる漢字も多い中、携帯とかで調べる漢字の字体がちょっと違う時ありますよね。
印刷文字のクセを、知っておくしかないでしょう。

偏に関しては、北の文字それ自体が部首だったと思います。