英語が苦手な人は、聴いて覚えるしかないでしょう。
半分くらい内容が理解できるのを材料として選ぶとよい思う。
全く理解出来ないのでは寝てしまいますし、無駄です。
NHKに色々なレベルのがありますので、それから選べばよいと思います。
力が付いたら一段上のものに挑戦する。コツコツですね。

「TOEIC 点数」とインターネット検索すると問題集が出て来ますので、やって見て下さい。半年で300点、上げた人もいるようですよ。

　なりふり構わず時間をかけて勉強することです。

　語学習得の最も効率的な方法は、十分に勉強時間を取って、毎日毎日、学習することです。

　最低１日３時間は投じて下さい。１年もあれば、TOEICで９００点超えられます。

　語学習得は学習時間と習得度合いが完全に比例します。頑張って下さい。

当方ＴＯＥＩＣ９５０点です。
２か月で３００点→５００点は簡単です。
まず、ヒロ前田氏の「新TOEICテスト 直前の技術スコアが上がりやすい順に学ぶ」を買ってください。
そこで、TOEIC特有のテクニックを身につけてください。これで１００点は変わってきます。
次に、特急シリーズの「文法特急」「単語特急」「出る単特急」を買って、通勤時間等の空いている時間にひたすら何回も読んでください（各冊、１０回は読んでください）
もっと時間があれば文法特急２や単語特急２もおすすめですが、２か月だとこの３冊で限界でしょう。まずはPart５を固めます。
平行して、花田氏の「TOEICテスト超リアル模試600問」で実戦慣れしてください。
本番と同じように２時間やるのが理想ですが、時間がない場合はリスニングとリーディングに分けても構いません。
Part１、２、５、６である程度点数が取れれば、５００点は簡単に取れます。
Part３、４、７は後回しで問題ないです。

英語（他の外国語も）は、学問ではなく、新しく習うスポーツのようなものだと考えてた方がよいです。

水泳に例えてみましょう。いくら本を読んでもプールに入って訓練を積まないと上手になりませんよね。最初は伏し浮き、バタ足から。上達するには、相当時間泳ぎ込まないとダメです。少々疲れて無駄な力が抜けてフォームが徐々にできあがっていきます。体の各部位でバラバラに習った動作が、一つの泳ぎの中でしっくりとタイミングよく連携して動くようになるには、また練習が必要。

英語も同じ。単語を覚える。比較的易しめの英文を大量に読む流し読みと、精緻に読み込む精読。大量に聞き流すのと、何度も聞き取れるまで聞く聞き込みを、組み合わせて繰り返す。

これを数ヶ月～半年ほど続けると、ある日、フと上達を実感する日がやってきます。

試験に間に合うといいのですが・・・。

TOEIC300点台だとまだ中学英語もあやふやな感じだと思いますよ。TOEIC向けの難しそうな教材に手を出さす、初心者用の教材を理解できるまで繰り返すのが近道だと思いますが時間がないのですね…。多分、中学英語がちゃんと理解できてれば500点くらいは取れるはずです。

あとTOEICの教材にはこの問題が出ればこれが答えみたいな、虎の巻みたいなのも書店で売られてますので（トピ主さんの言ってる対策本かも）それを暗記するとか。これも基礎がないから理解できないのかな？

公式問題集をとにかく暗記するくらい何度も解くだけでも500点は行きそうな気がするのですが…。

と言っても私も学生時代は英語が苦手で、未だに高校生の参考書を見ると頭痛がするし、5文型も分かりませんが、英語だけで書かれたGRAMMAR IN USEという参考書で文法が分かるようになり初めて受けたTOEICで800点台でした。

TOEICは問題の量が多いですが、中には凄く簡単な問題もあるのでまず基礎を固めてはどうでしょう？
あとTOEICの記録を付けてる方のブログなどで勉強方法を参考にされてはどうですか？

能力よりもモチベーションの問題なんですよね。状況は違いますが私も同じ悩みを持っています。
主人は外国人の方と働いていて、意思疎通はできてますが、簡単な単語や言い回しでいつもしのいでいて、プラスアルファとなる勉強をしないんです。だからいつまでも進歩しないです。私の方ができるので、間違った単語を平気で使ったりする主人に、独身の頃からイライラしています。

私が今までやった策ですが
・英語学習の本を買ってあげた
…ほとんどやってくれない。
・車の中のBGMを強制的に英語のCDにしてしまう（TOEIC本番用試験のCDがいいですよ。）
…これは少し効果があった。
・単語カードを作ってあげた
…あんまりやってくれない（涙）＆私が作るのに飽きた。
・「今のうちにやっておかないと、出世した時に赤っ恥かくよ」と脅す
…その場では効果があるが、すぐに忘れる
・休日にカフェに連れ出して勉強させる
・日常の会話の中で「○○って英語でなんて言うか知ってる？」とさりげなくテストする

３００点だとリスニングはほとんど意味不明だったんじゃないですか？リスニング対策重視がいいと思います。

学習は本人がその気になって、向上心をもたなければ絶対に効果が現れません。

仕事をしながら苦手な英語の勉強は、、、、、。
実のところ無理があると私は思っています。
なので、勉強しかしないところへ身を置くしかないです。
　
TOEICの点数を上げたいという動機は、不純でもなんでもありません。
ごくごくまともなことです。
　
TOEIC合宿は私の知る限りでは、
・渋谷にひとつ
・フィリピンにいくつか
あります。
他にもあったらぜひ教えてください。
私も行きたいです。
　
ちなみに私は、渋谷とフィリピンは経験済みです。
フィリピンは行く学校にもよると思います。
　
TOEICは点数の低い人ほど大幅にあがりやすいと思うので、３００点でしたら５００点になるのはそんなに難しくないのでは。
お金さえかければ、英語はある程度まではなんとかなりますよ。
がんばってください。

トピ主様（と旦那様）は英語が出来るようになりたいのではなくて（勿論最終的にはそうなのでしょうが・・・）TOEICの点数を上げたいのですよね？

であれば方法は1つだけだと思います。
英会話教室などにあるTOEIC対策講座を受ける。
これしかありません。

かく言う私も勤め先では管理職要件にTOEIC点数がありますがまさに旦那様と同じ300点台でした（笑）

入社当時70人前後いた同期のうち500点以上は20～30人程度？の酷いものでした。
300点台以下も30人程度はいたかと思います。
しかし新人研修にて2週間（10日間）、TOEIC対策のみを特訓された結果、8割程度の人間が500点クリアをしました。
確か研修前の点数より下がったのはわずかに3人だったと記憶しています。

研修時の様にTOEIC対策漬けと言う訳にはいかないでしょうが、500点程度はテクニックでいけます。
通信教育でも良いですがとにかくTOEIC対策専門の講座を受けましょう。

まぁその後の点数は見事に逆戻りした事は言うまでもありませんので・・・
地道に頑張るしかないですが。