家族やお友達に来てもらい、匂いを確認しましょう。市役所のHPを見て、臭気モニター（測定器）のようなものを貸し出してもらえる場合がありますので、測定してみましょう。写真やメモなどで記録を残してください。

大家さんや管理会社へ連絡しましょう。畳が交換されていないとのことですが、入居前に清掃やリフォームされていないようなら、それを頼みましょう。

また、前の入居者の情報はありますか？（魚好きな方だったとか）。ご近所の方に、前住んでいた方のことも聞いてみてください。大家や管理会社は、都合の悪い情報を隠す場合もあります。場合によっては引っ越しをお勧めします。

空気清浄機のフィルターに付いた匂いから、匂いの原因が分かる場合もあります（臭気分析）ので、解決するまで清浄機の中はそのままにしておきましょう。

本当に魚の匂いなら、緑茶の出がらしをフライパンで炒るとか、木酢液やEMWを薄めてスプレーするなど自宅でできる方法もあります。
でも、魚に似た他の匂いやしみ込んだ匂いなら、素人の判断や対応では難しいと思います。脱臭は大家や管理会社へ頼んで、プロにお願いした方がいいと思います。

脱臭ではないのですが、シュパッとみたいに、定期的に香料スプレーを噴射する機械はいかがですか?

結構、香りが上書きされますよ。