日本人同士だと、別姓は絶対に認められませんが、
国際結婚だと、それが可能なんですよね。

せっかくだから、別姓のままでもよろしいのでは？
相手の姓に変えたい理由はなんでしょうか？

アメリカに住んでいるので日本ではどうなのかわかりませんが、こっちの総領事でしていただいたことを書きますね。

私も戸籍は旧姓のままです。戸籍上は外国語の名字を付けさせてくれません。
アメリカに住んでいますが、パスポートは日本のものを使用。パスポートの更新時期が来たので総領事に行き色々と聞いてパスポートの「姓（Surname）」に主人のラストネームも入れてもらえました。但しカッコ付き。アメリカでは「葉子ジャクソン（仮名）」の様に免許証もありこちらでは殆どが YOKO JACKSON（仮名）で通しています。免許証を作成するときにミドルネームに旧姓の「田中（仮名）」を入れておきました。ですので、免許証には　「YOKO TANAKA JACKSON」と入っています。総領事ではこのジャクソンを姓にも入れて良いという事なので入れました。

但し飛行機のチケットを発行する際は気を付けてくださいね。パスポートと同じ名前でないといけないらしいです。私はまだ日本のパスポートなので「田中（ジャクソン）葉子（仮名）」ですが、この通りにチケット名を記載します。姓の部分が「TANAKAJACKSON」になります。

国籍に関り無く、結婚迄既に自分の名声なり立場が社会的に確立している場合が多々あります。

結婚により其の確立された名前に区切りが出来る様では女性にとって公私に渡り死活問題にも為りかねません。

ですので、結婚しても旧姓で通す女性教授なり、高官なり、医療関係、理科系の方は多々おります。

特に印刷物等を既に出している方々にその傾向が強いような印象も持っております。　或いは博士論文等で使っている名前を是非通したい研究者は多いでしょうし、離婚でもしようものなら、二度、三度に渡る名前の変更は耐えられない屈辱でしょう。

貴方のお聞きになっている主旨の状況と可なり異なってはおりますが、一考の糧になれば幸甚です。　　

SSN（Social Secury Number)の登録時にアメリカで名乗りたい名前で登録するのだと思います。私も夫が元軍人で、私自身もそのようにしましたよ。

ご結婚おめでとうございます。

私はトピヌシさんと逆で、日本の姓を日本でもアメリカでも生涯使うつもりでいたのに、結婚後ミリタリーIDを初取得する際に、勝手に夫の姓にされてしまった者です。

PSDで理由を話して、再発行してもらえるか聞いてみてはいかがですか？
それか、ITINナンバー取得時かアメリカPCS時の移民ビザのペイパーワークのタイミングになるのかもしれませんね。

日本人のミリタリーワイフの掲示板サイトなどもありますので、そちらで聞くほうが経験者談を聞くことが出来ると思います。

SSNのスペルでタイポがありました。
正しくは　Social Security Number です。