慰謝料→夫と相手の両方に請求できます。
示談でうまくいかなければ裁判で。
ただし証拠が必要です。証拠集めは請求する側（トピ主）がしなければなりません。
離婚しない場合の慰謝料は一般にとても低く算じられます。
また、相手にのみ請求しても、不貞は連帯責任なので相手からダンナさんに半分かそれ以上請求する権利が生じます（求償権）のでご注意。

相手の職場に報告→何のためにするのでしょうか。
下手をすれば名誉毀損で損害賠償請求されます。
（これは証拠があろうとなかろうとそうです）

※私は専門家ではありませんので、正確なところは弁護士さんなりに確認してください。

普段通りに生活する中で、しっかり証拠を集めることです。
離婚をしないなら、相手の女性の職場に連絡したり、徹底的に攻撃するのは逆効果です。ご主人が相手の女性を守ろうとするからです。
残念ながら、男なんてチャンスがあれば浮気するものですよ。どうしても許せないなら離婚の選択しかありません。

相手が払うならもらえます

拒否すれば裁判ですね
ただ支払い能力なければ回収も出来ません

あ、旦那からも貰えます

会社への通報は名誉棄損になりかねませんのでオススメしません

夫も同罪です　お忘れなく
相手の職場に密告する??? 夫の会社に報復密告されるかも　夫会社に居ずらくなり辞職するかも　収入断たれてあっという間に生活困窮

あなたから見れば相手の女は「憎し」ですが夫は何なの？
訴えたり報復したりする場合、反撃リスクも考えて行動して下さい

浮気に対して、トピ主さんがどうしたいのかにもよるかと思いますが。

離婚しないのであれば、慰謝料は大した金額にはなりません。
また、慰謝料請求するのであれば、きちんと証拠集めもしないといけません。
相手が同じ職場であれば、職場に報告することによって、ご主人も大変な立場になることを考慮しないと、離婚しないのであれば、トピ主さんの生活にもふりかかってくることになりますよ。

まずは証拠を見つけて、ご主人と冷静に話し合いをしてほしいと思います。
相手との付き合いが長くなければ、お子さんもいらっしゃることですし、ご主人が家庭に戻ってくる可能性は高いと思います。

発覚という割に、状況があいまいすぎます。
まず事実かどうか疑問に感じます。

トピ主さんは離婚したいのですか？
離婚したいのなら証拠をつかんで離婚協議すればいいし、続けたいのなら夫と真摯に向き合って話し合ってみてはどうですか。
浮気するのは世の中常に男が悪いとされてますが、妻に起因する要素もあるから、そこはしっかり話し合った方がいいと思います。

離婚しなくてももらえますよ。
夫だけに請求しても、不倫相手だけに請求しても、二人に請求してもいいのです。
だけど不貞行為の証拠が必要です。ホテルに入る写真など、二人が性交渉を持った事が明らかなものです。
慰謝料を請求するのですから、相手がどこの誰かを確認するのはもちろんです。
離婚しないなら、不倫相手にだけ請求すればいいと思います。相手に求償権を使われないように、放棄する旨を一筆もらうと後で夫が半額払えと言われません。
でも、夫には、相手に請求することを理解してもらっておかないと、離婚に発展してしまう恐れがありますから気をつけてくださいね。
私は不倫相手に内容証明を送ったあと、弁護士会の相談を有料で受けながら交渉して、不倫相手から300万円もらいました。離婚はしていません。
夫は許して不倫相手は許さないのか、という意見もあると思いますが、不倫相手に請求してちゃんと払わせることは、夫との不倫の仲をしっかり断ち切るのにも役立つので、私はおすすめします。

はっきりとした証拠がないならあまり騒がないほうがいいような気がします…
勘違いだったら…ご主人との仲が本当におかしくなってしまいますよ。
相手の職場にバラすのもお勧めしません。
職場は仕事をする場所でプライベートなことは関係ありません。
逆にあなたが相手から訴えられる可能性だってありますよ。
ご主人の同僚だったら、ご主人も会社には居づらくなると思います。

何をきっかけに浮気を疑ってるのでしょうか？

私自身の体験ですが、昔、休日出勤した日にお客様の所へ行かなくてはならなくなり、同僚の男性と車で出かけました。
その同僚は既婚者で彼も休日出勤でした。
その日、彼の奥さんのお姉さんが私達が乗ってる車を見かけたらしく、勝手に浮気を疑い大騒ぎになったことがありました。
結局、会社が証明してくれた訳ですが、その後の彼の会社での立場は…言わなくても想像できますよね？

離婚したくないのであれば、今は相手に対し何もせずに、ただひたすら夫の心を取り戻す努力をする以外にありませんよ。慰謝料云々等は取り戻した後に考えればいいのではありませんか。この世は生存競争です。素敵な男は結婚していようが常に狙われています。夫は他人だということを常に意識して生活する事ですね。妻の座に安心しきっていませんか？

浮気を確信した理由はなんなのでしょうか？

どうも女性は旦那が浮気したと言うと根拠もなく無条件で信用する傾向にあります。また、状況を聞いてみると怪しいけどクロだと断定する情報はない場合でも、怪しいということだけで女性はクロと安易に断定する傾向にあります。
怪しいだけでは浮気と決め付けられません。浮気前提で動くべきではなく、浮気だと確信できる情報を得てから動くべきです。

いずれにしても、法的に決定的な証拠になるようなものがなく、相手さえわからないのであれば、旦那さんが否定したら終わりです。証拠がないのであれば相手が認めない限り、トピ主さんの妄想でしかないのです。
浮気相手への対処も一緒です。証拠もなく、相手もわからないのであれば何もできません。

浮気を決定づけられる証拠を集めておく、メールなども良いですが、望ましいのは浮気の写真を撮っておくこと、しかも異なる日の浮気現場を押さえることです。
離婚しないとなるとこちらが不利になることもありますので、証拠を集めた上で弁護士と一度相談したほうがいいでしょうね。