巣鴨駅内のアトレヴィに、タリーズ、他、喫茶店が数店入ってる。
学生とか社会人とかが、そこで勉強とかしてるみたいよ。
もしくは、一つ隣の駒込駅降りてすぐに図書館がある。

正確には千石４丁目なので、巣鴨と千石の間に住んでいます。
駅の改札を出て左の出口（南口）を出て左にサミットがあるのですが、その隣のビルの上がインターネットです。できて新しいと思うので、綺麗だと思います。行ったことないのですが。１階がゲームセンターで2階がルノアールです。
同じく南口を出て最初の横断歩道を渡り、ちょっと横道に入ったところにも新しくできたインターネット喫茶があります。
2つ共駅からすごく近いです。

図書館は巣鴨図書館か千石図書館になりますので、どちらも距離がありますね。

とげぬき地蔵の入り口手前にマクドナルドがあります。

南口を出てそのまままっすぐ千石方面に歩くと、モスバーガーもあります。

巣鴨駅周辺になります。それか、少し、探索するとして、中山か新横浜の方が、いいでしょうか？

駅から徒歩10～20分くらいのところに、巣鴨図書館があります。
昔、前を通ったことがあるくらいですが、そんなに大きな造りではなかった記憶があります。
閲覧室の広さや蔵書の類がどの程度であるかについては、一度入館してみて確認してみたらいかがでしょうか。

ただ巣鴨図書館は27年3月頃まで大改修工事が行われているため閉館中。
豊島区立中央図書館は池袋ですが、ここは自習するのにうってつけの図書館です。
ちょっと足を延ばす事にはなりますが、よろしいんではないでしょうか。

勉強するスペースでは全然ありませんが、
「東京染井温泉　さくら」というスーパー？銭湯があります…

改札を出て大通りを渡ったところに「コメダコーヒー」があります。すごく奥行があって、長居しても問題ないと思います。

巣鴨から駒込は、徒歩圏内です。
線路沿いを歩けばいいので、道も簡単です。
10分も歩けば到着します。
大きい図書館ではないですが、勉強もできますし、無料なのでおススメだと思います。