それは、ご自分の意見として、または（掲示板などでなく）正式にマナー本などで調べて、
直接その若い同僚さんにアドバイスしてほしいなーと思います。

はがきなら、基本的には縦書きがいいですね。
でも、はがきでなく、封書の方が丁寧です。

私も仕事柄、お礼状を書く機会がありますが、封書で書いています。
御歳暮をいただいた事は、あまり人目に見られたくないものですし。
（最近は贈答関係って、厳しい目がありますから）

会社のレターヘッドが横書き対応なので、横書きにしていて、
失礼とは承知ながらＷＯＲＤで書いています。

本来ならば、手書きのほうが丁寧ですが、先輩がＷＯＲＤで書いていたので、
それを引き継いでいます。
私は字を書くのが好きなので、手書きでもいいのですが、前例を作ると後の人が困ると
思いますし、前回どんな内容で書いたか残るという点でＷＯＲＤは便利です。
正直、お礼状に時間を取られると、通常の業務に支障があります。

はがきのお礼状をいただく事はよくあります。
そして、個人的には、横書き（はがきも横ですよね？）でお洒落なお礼状も素敵だと思います。