ツール→インターネットオプション→全般→閲覧の履歴→削除

「どこかにログイン」ということは、インターネットでの閲覧中のログインですよね？
ブラウザを開いて、キャッシュとCookieをクリアすればよいのではないでしょうか？

それより買いかえるなら行動を起こせばいい。

今のパソコンが使える状況の間に必要な情報のバックアップをとって
新たしいパソコンに現在の環境を移すことが重要でしょ？

廃棄（ＰＣリサイクル）するときには初期状態に戻せばいいだけです。
リカバリーをかけるなり、付属していたＯＳを再インストールすれば
個人情報も何もかもＯＳ上からは消えますから。

どこにどんなデータが残っているか分かりませんから。

キャッシュとcookieを削除すれば、見た目は消えます。
けど、私はそれだけでは不安なので、リカバリーします。

古いパソコンのデータを外付HDDやUSBメモリーにバックアップしましょう。
新しいパソコンで使えます。
新旧パソコンをつないで、新パソコンに移行することも可能です。

＞リスク的に非常にマズイです　ヤバイです
新しいパソコンを買うのでしょう？
古いパソコンのことなんて、どうでも良いでしょう。
廃棄する時はHDDを取り出して、水没させれば復元不能です。
＞ヤバイです
賢い人は使わないほうが良い

レスを頂いてる
「ツール→インターネットオプション→全般→閲覧の履歴→削除」
「ブラウザを開いて、キャッシュとCookie」
を行えば一般的には解決します。
しかしCookieを失うと困ることもある。

パソコンからハードディスクを外して、ドリルで穴を開けるか、ハンマーで叩き潰しましょう。
ハードディスクが残っている限り、データ消去ソフトを使ってもデータ復旧は可能ですが、
物理的に破壊すればデータは消えて無くなります。

処分するのならまずバックアップを取りましょう。

そのＰＣを廃棄するのなら物理的にハードディスクを破壊するのが手っ取り早いです。
分解してＨＤを取り出し、何か所か穴を開けた後、金づちでドカンで完璧です。

売却や譲渡をされるなら、DBAN 等の完全にＨＤ内を消去するソフトでデータを復元でき亡くした上、ＯＳの再インストールが望ましいでしょう。
不調がＯＳやソフトに起因するものなら、この方法で調子が良くなるかもしれません。
DBAN は徹底的にデータを繰り返し書き込むので時間がかかります。

どのような手段で消去してもその道のプロは復旧するそうです。
国家機密ならともかく、一般人のパソコンにそんなプロが挑むとは思えませんが、念には念を入れて　物理的破壊が一番のようです。
頑丈な箱ですから、ハンマーでたたきつぶすかドライバーを差し込んで中をがりがりひっかいて傷つけると教わりました。