中表はワンピースなどを縫う時、コンシールファスナーを使いますよね。
きちんと縫えばファスナーを上げたときにファスナーが表から見えなくなりスッキリした印象になります。
柄あわせを必要とする、チェックなどの生地でもファスナー、縫い目に柄を邪魔されることもありません。

縫い代を出してつけるファスナーはズボン、子供の日常の服、普段着など。
着たときに隠れてしまうか、見えても気にならない、ステッチを見せるための服などに使います。

どちらも好みですので、「こうでなければならない」
という決まりはありません。

いきなり縫い代を折った状態にして下にファスナーを敷いて上から縫い付けて行く方法を取る人が多い様に思います。

ただ、私の場合は主さんの書かれた両方の方法を併用する場合が殆どです。
ファスナーは負荷がかなりかかる部分ですから、まず中表で仮縫いのように縫い付けておいて、開いてもう一度押さえる意味で縫っています。

ただ、どちらにしろ上記はあくまでファスナーが見えても良い状態で考えています。

例えば、洋服などでファスナーを完全に隠してしまいたい場合ファスナーと布を中表にして少し布地の方に余裕を持たせて縫い付けておくと、ファスナーを閉めた時に布が上にかぶさりファスナーが隠れます。（ちょっと分かりづらい説明ですみません）その為の端の処理などがちょっと必要になりますが。
ここでも、補強の為に最後に両脇を押さえ縫いをする人もいますし、アイロンをあてて仕上げをして中表に塗った状態で終わる人も。（縫い目も表に出したくない場合です）

布地の素材や裏布の有無で使い分けする場合もあるでしょう。
基本は自分の縫いやすい方法で、どう仕上げたいかで使い分ければ良いと思いますよ。

前者はコンシールファスナーの仕上がり方。だからそう縫う。
後者はジッパーといわれるファスナーの（一般的な）縫い方。ジッパーは前者のように縫うと布を巻き込んでしまうので、突合せには縫いません。

中表はコンシールファスナー。
縫い代を折って上から縫うのはその他普通のファスナーです。
コンシールは主にファスナーを目立たせたくない時（繊細な生地のワンピースなど）に使います。
ただし、現代ではデザインによって昔では考えられなかった付け方をする場合（わざとファスナー全体を表に出して使う等）もありますので、一概には言えません。

中表に合わせて縫うのはコンシールファスナーで薄い生地向けです。
表から縫いつけるのは普通のファスナーで、生地の厚さもそれなりに有る生地向けです。

コンシールファスナーは耳の部分が透けていますよね、デリケートな生地にはこちらを使うのがよろしいかと思いますよ。

布地とファスナーを中表は、コンシールファスナーの事でしょうか。
表から縫い目が見えませんから、ドレッシーなデザインに合います。
コンシールファスナーを使って専用の抑え金を使って縫います。

布地の縫い代を折って上からミシンで縫う。
一般的なデザインや布地の洋服で多く使われていますね。


注文服で使われる、もう一つの方法があります。

１．下側になる布地の縫い代を１、５ｍｍ出して折って、ミシンをかけます。
２．上側のミシンをかける所をしつけ糸で止めます。（下側のミシン目がギリギリ隠れるように注意です）
３．表布を避け、縫い代とファスナーだけにミシンをかけて、表布のしつけ糸のすぐ横に星止めをします。
　（１針の返し縫い、間隔は７ｍｍくらい）

コンシールファスナーではないけど、表からはミシン目が見えませんので
良い仕立てに見えます。

洋裁専門学校で学び、アパレル勤務、今は教室で講師をしています。

ファスナーの縫い方だけではなく、洋裁には同じデザインなのに、縫い方には様々なやり方があります。
もちろん、これが正解、この場合はこれ、という決まりがあるものもありますが、一つのルールがないものも色々あります。
生地によって、型紙によって、出来上がりのデザインによって、その都度いいと思う方法、仕上がりがいい方法、を経験で探されていいのです。

お尋ねのファスナー付けのことですが、
まず、どちらかでしかできないデザイン、仕様の場合があります。
どちらでも仕上がりに差がない、縫いにくくさがないなら、どちらを選択してもいいです。
もちろん、それぞれの仕様で、縫う順番や縫い代の分量も変わってきますので、あらかじめどちらか決まっているなら、それに従ってください。

ちなみに、中表で縫ってから片倒ししたほうが、見た目の巾（ファスナーの虫が見える巾）を一定にするのが簡単ですよ。