まず、１のケースで、トピ主の「鉄分」はどれくらいですか？
「鉄分満載」とまでいかなくても、多めの方です、と言うことなら、こちらかな？
（電車に乗っている時間にも依るけど）

２のケースで、運転を代わってもらえる同行者はいますか？
もしいなければ（＝ 一人でずっと運転）、こちらの選択肢は無しでしょう。
お金よりも生命、健康を選びましょう。

1人で片道4時間の場所に行くのでしょうか？

1人だったら、1.にしますね。
2人以上だったら、2.でもいいかな。

もしタクシーの乗車時間が1時間以上であれば、特急＋普通電車＋レンタカーを考えます。
JRだったらレール＆レンタカープランがある場合もあるかな？と思うので。
タクシーに1人で長時間乗るのは苦手だし、なんか疲れます。
私はタクシーで寝られないタチですし。
お金に問題なければ、タクシーが30分でもレンタカーにしたいくらいです。

３．特急を使い最寄駅まで行く。そこからはレンタカーで自由に動き回る。

タクシーは運転手さんに気を使ってしまい、おしゃべりが楽しめません。
この方法ならレール＆レンタカーのような割引サービスが使えます。

高速道路料金+ガソリン代などで、
深夜に走るのでなければ、費用的には、どちらも同じくらいかかると思います。

＜車にする場合＞
地方の高速道路で、空いていて、道が良くて走行が楽なルートの場合。
荷物がたくさんある場合。インフルエンザなどが流行している場合。
乗る人が複数で、数人分の旅費がかかるのなら、車１台移動で節約。（運転も交代できるし。）

＜公共交通機関にする場合＞
ルートが阪神エリアや東京横浜エリアなどの都会の混雑を通る場合。
片道４時間で日帰りは、かなり車の運転に慣れていないと、無理。かなり慣れている人でなければ公共交通機関で。または、運転の交代要員がいる場合なら車もアリ。

お天気が悪い日は公共交通機関。
冬場で雪の可能性があるなら公共交通機関。
ＧＷや盆暮、３連休、飛び石連休などなら、道路が混むので公共交通機関。
行った先の一般道が坂道。小路・曲り道・国道だったり、駐車場がないような場所なら公共交通機関とタクシーで。

鉄道好きなので１は魅力的なのですが、タクシーが苦手なんです。
列車を乗り継ぐなんてわくわくしますが、それを打ち消すタクシーの存在（運転手さんごめんなさい。単に私が人見知りなだけで、タクシーが悪いわけじゃないんです）。

幸いドライブも好きなので２を選びます。