なので「こなきじじいさま」だと思います。
もともと古い日本語、しかも都市部ではなく田舎のそれしか知らないと思うので、現代日本語の敬語とは少し感覚が違うにちがいありません。
とはいえ相手は妖怪ですからだいたいニュアンスで伝わるとは思うので、（たぶん観光客が外国語で叫んでも伝わる）、
そうなると、敬意を込めていれば呼び捨てでもいいことになると思います。

　タイトルの通りです。

子泣き爺様。
子泣き爺氏。
Ｍｒ．ＫＯＮＡＫＩＪＩＩ。

子泣き爺が何となく優しそうなお顔なので、どんな妖怪なのか検索しました。
抱きつかれるというよりは、子のように泣いているのを抱き上げると石のように重くなるのですね。
死に至ることもあるとか。。

対策は、見かけても抱き上げないことでしょうか。
交番に連絡しましょう。

どういう意味なのかわかりません
もっと具体的に話をしてください

トピ主さんは、一体何をききたいのでしょうか？
念の為って何？

淋しい夜道で突然抱きつかれたら、許しを乞うのではなく、

「貴様、やめろ！」でしょ。

偉そうとか、呼び捨てはマズイどころの問題ではありません。

トピ主の悩みは、実際には意味をなしません。

考えてもみましょう。頼んだくらいで放してくれるようなら誰も怖がりませんよ。
抱きつかれた時点で観念した方がいいでしょう。

それでも一縷の望みをかけて助けを請いたいとしても、その状況で呼びかければ、相手も自分に対して言っていることくらいわかるでしょう。
名前なんか呼んでいる暇を惜しんで一秒でも早く本題（懇願）に入らないと、すぐ絞め殺されちゃいますよ。

徳島出身の妖怪なので阿波弁でしょう。なので「子泣き爺やん」かな。
徳島出身の母が「おじいやん」って言ってたから。

あと、
子泣き爺に抱きつかれるには特定の状況が必要です。

暗い山中、
「なぜこんな所に赤ちゃんが？」
という山の中で赤ちゃんが泣いているのです。

最初は不思議に思ってその可愛い赤ちゃんを見ていると
必死で母親を求めているような悲しい泣き声に
何だかとても可哀相になり抱き上げてしまいます。

すると、みるみる赤ちゃんは重くなり、
こりゃイカン！！と思って放り出そうとするも
赤ちゃんはガッシリしがみついて離れません。
コレはおかしいと赤ちゃんを見ると高齢者の姿をしています。
「妖怪だ…」と思ったときには時すでに遅し…
あわれ被害者は押しつぶされてしまいます。

（最初は可愛い赤ちゃんである説と、最初からおじいさんである説あります）

上記のような状況ですので、子泣き爺に抱きつかれるには

・暗い山中（出現場所は徳島県の山間部）
・赤ちゃんを哀れむ優しい心

が、必要です。
トピさんはどうですか？

「こなきじいさま」でしょ。

「彼男くん（仮名）、助けて！」でしょう。
妖怪に助けを求めてどうするんですか。

映画とかなら、真っ先に死ぬタイプのキャラですね、トピ主さん。

ご愁傷さま。